Đề thi KSCĐ hè môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự

Hi vọng Đề thi KSCĐ hè môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCĐ hè môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia TựSỞ GD & ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰĐề thi có 02 trangĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ HÈ NĂM 2017MÔN: TOÁN - KHỐI 12Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềI. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sauy  tan(2 x 3)A.D     k , k  122B.D     k , k  42C.D    k , k  32D.D    k , k  82Câu 2. Tìm miền giá trị T của hàm số y  sin x  cos 2 xA. T  [  1;1]B. T  [  2; 2]C.9T  [  ;1]8D.9T  [  ; 2]8Câu 3. Cho tập hợp A  2;3; 4;5; 6; 7 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khácnhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ?A. 729 .B. 120 .C. 20.D. 216 .kk 1Câu 4. Với n, k là các số tự nhiên thỏa mãn 1  k  n , gọi S  Cn 3  3Cn3  3Cnk32  Cnk33 .Thì S có giá trị là?A. S  Cnk2B. S  Cnk1C. S  CnkD. S  3CnkCâu 5. Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  3, u2  1 . Tìm u3 ?A. u3  4.B. u3  2.Câu 6. Tìm giới hạn hàm sốA. limx 1B. Câu 7. Cho tổng S n A. limSn 1n3 3Câu 8. Hàm số y =C. u3  5.2x  3x 1C. 2D. 2Sn ( n  1)(2n  1). Tính giới hạn lim n3n6SS21B. lim n3 C. lim n3 n3n6x x2  1C. y / / 2 x  3x1  x 21  x22 x 3  3x1  x 21  x2D. limSn n3có đạo hàm cấp hai bằng:3A. y / /  D. u3  7.B. y / / 2x2  1D. y / /  1  x22x2  11  x2Câu 9. Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành :A. Hình thoiB. Hình bình hànhC. Hình vuôngD. Hình chữ nhậtCâu 10. Cho d : 2 x  y  1  0 và v   1; 2  . Phép tịnh tiến theo v biến d thành d’A. d : 2 x  y  1  0B. d : 2 x  y  3  0C. d : x  2 y  1  0D. d : x  2 y  1  0Câu 11. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhauB. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhauC. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhauD. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chungCâu 12. Cho tứ diện ABCD có AC  a , BD  3a và AC vuông góc với BD. Gọi M, M lầnlượt là trung điểm của cạnh AD và BC. Tính độ dài đoạn MN.A.10a2B.3 2a2C.6a3D.2 3a3II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)Bài 1( 1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác sau: cot x  cos x  1  sin xBài 2( 1,0 điểm). Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 2học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ nói trên. Tính xác suất sao cholớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp A.u1  u2  u3  u4  u5  11Bài 3( 1,0 điểm). Cho CSN (un ) thỏa: 82u1  u5 11Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số nhân trên.Bài 4( 1,0 điểm). Cho hàm số y  2017 cos x  2018 sin x . Chứng minh rằng y  y  0Bài 5( 1,0 điểm). Cho hàm số y  x 3  3 x 2  x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thịđó biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng x  y  2  0 .Bài 6( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhậtAB  a , AD  3a vàSA  2a vuông góc với đáy.a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) và (SBC)b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD)---------------------------Hết---------------------------SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰPhần I. Trắc nghiệm123ADBPhần II. Tự luậnBài4CĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ HÈ NĂM 2017MÔN: TOÁN - KHỐI 125C6BÝ7A8C9C10A11DNỘI DUNGĐk: sin x  0  x  k  k   cot x  cos x  1  sin x  cos 2 x  cos x  sin 2 x12AĐIỂM0,5cos x  1 l 2 cos x  cos x  1  0  cos x  1212 k 2 ,  k    ( t/m ĐK)Với cos x    x  232 k 2 ,  k    .Vậy, phương trình đã cho có nghiệm x  30,5Số phần tử của không gian mẫu là: C95  1260,2521Chỉ có 3 khả năng là (2A;1B;2C); (2A;2B;1C); (3A;1B;1C) thỏa mãn2Số kết quả thuận lợi là: C42 .C31.C22  C42 .C32 .C21  C43 .C31.C21  78 .-----------------------------------------------------------------------------------------------------78 13Xác suất cần tìm là P  .126 21Gọi q là công bội của cấp số. Khi đó ta có:393923u2  u3  u4  11u1 q  q  q  1182u  u u 1  q 4  821511 11130,250,25q4  182 39q 4  82q 3  82q 2  82q  39  0Suy ra: 32q  q  q 39 (3q  1)(q  3)(13q 2  16q  13)  0  q  q0,51,q  3318181 1 u1  un  . n131111 30,250,250,2513n 1 q  3  u1   un .11114y  2017 cos x  2018 sin x  y  2017 sin x  2018 cos x y  2017 cos x  2018 sin x  y  y  00,50,55Ta có y  3 x 2  6 x  10,25Theo bài ra ta có phương trình y  3 x 2  6 x  1  1  x  0, x  20,25Với x  0  y  2 Tiếp tuyến là y  x  2 (Loại vì trùng với đường thẳng đã cho)0,250,25Với x  2  y  4 Tiế ...