Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 42 (Kèm đáp án)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi Đại học, Cao đẳng và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 42 có kèm theo đáp án sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 42 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 42 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 2x  4 yCâu I (2 điểm): Cho hàm số x 1 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C), hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biếtM(–3; 0), N(–1; –1).Câu II (2 điểm): 1 3x 7 4 cos4 x  cos2 x  cos 4 x  cos  1) Giải phương trình: 2 4 2 2) Giải phương trình: 3x.2 x  3x  2 x  1  2  1  sin x  x   1  cos x  e   dxCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= 0Câu IV (1 điểm): Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA = a, SB = b, SC = c,ASB  600 , BSC  900 , CSA  1200 .Câu V (1 điểm): Cho các số dương x, y, z thoả mãn: xyz = 8. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức: log2 x  1  log2 y  1  log2 z  1 2 2 2 P=II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x  y  1  0 vàd2: 2 x  y  1  0 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M(1; 1) và cắt d1, d2 tươngứng tại A, B sao cho 2MA  MB  0 . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2y  2z  1  0và hai điểm A(1; 7; –1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếuvuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (P).Câu VII.a (1 điểm): Kí hiệu x1, x2 là các nghiệm phức của phương trình 1 1 2 22x2  2x  1  0 . x1 x2 Tính giá trị các biểu thức và .2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x 2  y2  2 x  2 y  3  0 và điểm M(0; 2). Viết phương trình đường thẳng d qua M vàcắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0),C(0; 0; 3). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC.Câu VII.b (1 điểm): Tìm các giá trị x, biết trong khai triển Newton  n 5 ( x 2)lg3 1 3 2 2 lg(103x )  2 Cn  Cn  2Cn số hạng thứ 6 bằng 21 và .Hướng dẫn Đề số 42www.VNMATH.comCâu I: 2) Phương trình đường thẳng MN: x  2y  3  0 . Gọi I(a; b)  MN a  2b  3  0 (1) Phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với MN là: y  2( x  a)  b . Hoành độ các giao điểm A, B của (C) và d là nghiệm của phương trình: 2x  4  2( x  a)  b x 1 (x  –1) 2  2 x  (2a  b)x  2a  b  4  0 (x  –1) A, B đối xứng nhau qua MN  I là trung điểm của AB. x A  xB 2a  b xI  a Khi đó: 2  4 (2)  a  2b  3  0   2a  b a  1 a  4  b  2 Từ (1) và (2) ta được:   Suy ra phương trình đường thẳng d: y  2 x  4  A(2; 0), B(0; –4). 3x cos2 x  cos 2Câu II: 1) PT  4 (*). cos 2 x  1 cos 2 x  1  x  k     3x  3x  8l cos 4  1 cos 4  1 x  3 Ta có:  . Do đó (*)      x  8m . ...