Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 30 - Đề 5

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 30 - đề 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 30 - Đề 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mụn thi : TOÁNI.Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) 2x  1Câu I (2 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = - x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệtA, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8 2.Giải bất phương trình log 2 x  log 2 x 2  3  5 (log 4 x 2  3) 2 dxCâu III (1 điểm). Tìm nguyên hàm I   sin x. cos 5 x 3Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A1 B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnhbên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1 B1C1) thuộc đườngthẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.Câu V (1 điểm). Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2009 + b2009 + c2009 = 3. Tìm giá trị lớnnhất của biểu thức P = a4 + b4 + c4II.Phần riêng (3 điểm)1.Theo chương trình chuẩnCâu VIa (2 điểm). 1. Cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m =0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.  x  1  2t  2. Cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình  y  t . Lập phương  z  1  3t trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.Câu VIIa (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi sốluôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.2.Theo chương trình nâng cao (3 điểm)Câu VIb (2 điểm) 1. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm mđể trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tớiđường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. x 1 y z 1 2. Cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình   . Lập 2 1 3phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.Câu VIIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt haichữ số chẵn và ba chữ số lẻ.