Đề thi thử đại học môn Toán 2011 đề 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán 2011 đề 24, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán 2011 đề 24TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, --------------------------------------------- ĐỀ THI THỬ LẦN 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 2 Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số: y = ,(1) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) . 2. I là giao điểm hai tiệm cận của (C ) , đường thẳng (d ) có phương trình: x − 2 y + 5 = 0 , (d ) cắt (C ) tại hai điểm A, B với A có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) vuông góc với IA . Câu II. (2,0 điểm) (1 + cos 2 x)sin 2 x = 2(sin 3 x + sin x)(1 + sin x) 1. Giải phương trình: 1 − sin x 2. Giải bất phương trình: x 2 − 2 x + x 2 + 3x ≥ 2 x  1 Câu III. (1,0 điểm) Tìm F ( x) = ∫ x  ln x − dx ÷ ( x + 2) 2   Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C cạnh huyền a 14 bằng 3a . G là trọng tâm tam giác ABC , SG ⊥ ( ABC ) , SB = . Tính thể tích hình chóp 2 S . ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) . Câu V. (1,0 điểm) Cho x, y, z thuộc đoạn [ 0;2] và x + y + z = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của A = x 2 + y 2 + z 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI. a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M (−1;2) , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I (2; −1) . Đường cao của tam giác kẻ từ A có phương trình: 2 x + y + 1 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh C . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1;2; −1), B(−1;1;2), C (2; −1; −2) , D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD , G là trọng tâm của tam giác BCD . Tìm tọa độ của điểm G đối xứng với G qua đường thẳng BD . Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log 9 ( x + 1) = log 3 (4 − x) + log 3 (4 + x) 2 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI. b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(−12;1) , đường phân giác trong góc A có 1 2 phương trình: x + 2 y − 5 = 0 . Trọng tâm tam giác ABC là G  ; ÷.Viết phương trình đường 3 3 thẳng BC . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1;2; −1), B(−1;1;2), C (2; −1; −2) , D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD . Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục cao sao cho thể tích khối chóp M .BCD bằng 4. 1 ( ) Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 4log 4 x + 1 log x 2 ≤ 2 2 ---------Hết-------- www.laisac.page.tl HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Môn: Toán_ Khối D 2x + 2Câu I.1 Khảo sát hàm số f ( x ) =(1,0 đ) x −1 Tập xác định D = R { 1} Sự biến thiên lim y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang x →±∞ lim y = +∞ 0,25 x →1+ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng lim y = −∞ − x →1 0,25 −4 y= < 0, ∀x ≠ 1 ( x − 1) 2 Bảng biến thiên: x −∞ +∞ 1 || − + y 0 0 + ...