Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 179, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 179 )PhÇn dµnh chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm)C©u 1: Cho hµm sè : y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − (m 2 − 1) (1) a, Víi m = 0 , kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) . b, T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc Ox t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é d¬ng. πC©u 2: a, Gi¶i ph¬ng tr×nh : sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin 2 (2x+ )=0 4 b, X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt : 2 x + x = y + x2 + a x2 + y2 = 1 sin xdxC©u 3 : T×m : (sin x + 3 cos x)3C©u 4 : Cho l¨ng trô ®øng ABC. A B C cã thÓ tÝch V. C¸c mÆt ph¼ng ( ABC ), ( AB C ), ( A BC ) c¾tnhau . t¹i O. TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn O.ABC theo V.C©u 5 : Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc d¬ng . Chøng minh r»ng : x y z 4( x 3 + y 3 ) + 3 4( y 3 + z 3 ) + 3 4( z 3 + x3 ) + 2( + 2 + 2 ) 12 3 P= 2 y z xPhÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc B )A. Theo ch¬ng tr×nh chuÈnC©u 6a : a, Cho ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh : x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh : x + y – 2 = 0 Chøng minh r»ng (d) lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A,B . T×m to¹ ®é ®iÓm C trªn®êng trßn . . . (C) sao cho diÖn tÝch tam gi¸c ABC lín nhÊt. b, Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm A(1;2;3)vµ hai ®êng th¼ng cã ph¬ngtr×nh : x = 4t x y +1 z − 2 (d 2 ) : y = −2 = = (d1 ) : −2 2 1 z = 3t ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ( ∆ )®i qua ®iÓm A vµ c¾t c¶ hai ®êng th¼ng(d 1 ), (d 2 ).C©u 7a : T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn : 7 � 1� �x+ 3 � 4 ( víi x > 0 ) x� �B . Theo ch¬ng tr×nh n©ng caoC©u 6b : a, ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng chøa c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC biÕt B(2;-1) , ®êng caovµ . . ®êng ph©n gi¸c trong qua ®Ønh A,C lÇn lît lµ : 3x -4y + 27 =0 vµ x + 2y – 5 = 0 . b, Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2;4;1) , B(3;5;2) vµ ®êng th¼ng ( ∆ ) cã ph-¬ng 2x − y + z + 1 = 0 tr×nh : x− y+z+2=0 T×m to¹ ®é ®iÓm M n»m trªn ®êng th¼ng ( ∆ )sao cho : MA + MB nhá nhÊt .C©u 7b : Cho (1 + x + x ) = a0 + a1 x + a2 x + ...a24 x . TÝnh hÖ sè a 4 . 2 12 2 24 ------ HÕt. -------- 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 179)PhÇn dµnh chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm)C©u 1: Cho hµm sè : y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − (m 2 − 1) (1) a, Víi m = 0 , kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) . b, T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc Ox t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt cã hoµnh ®é d¬ng.Ta có y’= 3x2-6mx+3(m2-1) x = m −1 Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương thì ta phảiy’=0 x = m +1có: V y > 0 ∀m R 1− 2 < m < 1 f CD . f CT < 0 (m 2 − 1)(m 2 − 3)(m 2 − 2m − 1) < 0 − 3 < m < −1� ��CD > 0 � � −1 > 0 � 3 < m < 1+ 2 � x m 3 < m < 1+ 2� >0 � +1 > 0 m x�CT � m >1 � (m − 1) < 0 −� (0) < 0 fVậy giá trị m cần tìm là: m �( 3;1 + 2)C©u 2: a, Gi¶i ph¬ng tr×nh : π π ) = 0 Sin2x + (1+2cos3x)sinx – 2sin(2x + )=0 sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin 2 (2x+ 4 4 π sin2x + sinx + sin4x – sin2x = 1 – cos(4x + ) sinx + sin4x = 1+ sin4x sinx = 1 2 π x = + k2 π , k Z 2 b, X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt : 2 x + x = y + x2 + a x2 + y2 = 1Nhận xét: Nếu (x;y) là nghiệm thì (-x;y) cũng là nghiệm của hệ ...