Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 180

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 180, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 180 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 180 )PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm ) 2x − 3C©u I: (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = x−2 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. 2. Cho M lµ ®iÓm bÊt k× trªn (C). TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t c¸c ®êng tiÖm cËn cña (C) t¹i A vµ B. Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng tiÖm cËn. T×m to¹ ®é ®iÓm M sao cho ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c IAB cã diÖn tÝch nhá nhÊt.C©u II (2 ®iÓm) π x x x 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 + sin sin x − cos sin x = 2 cos  − 2 2 2 2  4 2 1  2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh log2 (4x − 4x + 1) − 2x > 2 − ( x + 2) log 1  − x 2 2 2  e  ln x ∫ xC©u III (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n I =  + 3x 2 ln x dx   1 + ln x  1 a ﾷ AB ﾷ ACC©u IV (1 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC cã AB = AC = a. BC = . SA = a 3 , S = S = 300 . TÝnh 2 thÓ tÝch khèi chãp S.ABC. 3C©u V (1 ®iÓm) Cho a, b, c lµ ba sè d¬ng tho¶ m·n : a + b + c = . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc 4 1 1 1 P= +3 +3 a + 3b b + 3c c + 3a 3PhÇn riªng (3 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn: PhÇn 1 hoÆc phÇn 2PhÇn 1:(Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn)C©u VIa (2 ®iÓm)1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho cho hai ®êng th¼ng d1 : 2 x − y + 5 = 0 . d2: 3x +6y – 7 =0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm P( 2; -1) sao cho ®êng th¼ng ®ã c¾t hai ®êng th¼ng d1 vµd2 t¹o ra mét tam gi¸c c©n cã ®Ønh lµ giao ®iÓm cña hai ®êng th¼ng d1, d2.2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho 4 ®iÓm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) vµmÆt ph¼ng (P) cã ph¬ng tr×nh: x + y + z − 2 = 0 . Gäi A’lµ h×nh chiªó cña A lªn mÆt ph¼ng Oxy. Gäi ( S)lµ mÆt cÇu ®i qua 4 ®iÓm A’, B, C, D. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn (C) lµ giao cña (P)vµ (S).C©u VIIa (1 ®iÓm) T×m sè nguyªn d¬ng n biÕt:2C2n+1 − 3.2.2C2n+1 + .... + (−1)k k(k − 1)2k−2 C2n+1 + .... − 2n(2n + 1)22n−1 C2n+1 = −40200 2 n+1 2 3 kPhÇn 2: (Theo ch¬ng tr×nh N©ng cao) C©u VIb (2 ®iÓm) 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho Hypebol (H) cã ph¬ng tr×nh:x 2 y2 − = 1 . ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip (E) cã tiªu ®iÓm trïng víi tiªu ®iÓm cña (H) vµ ngo¹i tiÕp16 9h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (H).2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho ( P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 vµ ®êng th¼ng x+3 = y + 1 = z − 3 , ®iÓm A( -2; 3; 4). Gäi ∆ lµ ®êng th¼ng n»m trªn (P) ®i qua giao ®iÓm cña ( d)(d ) : 2vµ (P) ®ång thêi vu«ng gãc víi d. T×m trªn ∆ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch AM ng¾n nhÊt. C©u VIIb (1 ®iÓm): 23x+1 + 2 y−2 = 3.2y+3x  Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh   3x 2 + 1 + xy = x + 1  -------------- HÕt-------------- D¸p ¸n ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 180 )C©u Néi dung §iÓmI. 2 T×m M ®Ó ®êng trßn cã diÖn tÝch nhá nhÊt .......................... 1,00 −1  2x − 3  , x 0 ≠ 2 , y (x 0 ) = Ta cã: M  x 0 ; 0 ( x0 − 2) 2  x0 − 2    0,25 −1 2x − 3 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ( C) t¹i M cã d¹ng: ∆ : y = (x − x 0 ) + 0 ( x 0 − 2) x0 − 2 2  2x − 2  ; B( 2x 0 − 2;2) To¹ ®é giao ®iÓm A, B cña ( ∆ ) vµ hai tiÖm cËn lµ: A  2; 0  x −2  ...