Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 181

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 181, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 181 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 181 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x +1Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏnhất. 2 y2 − x2 = 1Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: . 2 x3 − y 3 = 2 y − x 2.Giải phương trình sau: 8 ( sin x + cos x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9sin 2 x + 11 . 6 6 1 2 1 x+ ( x + 1 − )e x dxCâu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 . x 2Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến amặt phẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối 3 a 3 15tứ diện ABCD bằng . 27Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 ( x + y ) = xy + 1 . Tìm giá trị lớn nhất và 2 2 x4 + y4giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . 2 xy + 1 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)A.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ)vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. x − 2 y z+ 1 = =2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : và −6 −8 4 x−7 y−2 z = = . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), Tìm d2 : −6 9 12tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 4 z + 11 = 0 . Tính giá trị 2 2 z1 + z2của biểu thức A = . ( z1 + z2 ) 2B. Theo chương trình Nâng cao.Câu VI.b(2,0 điểm) x2 y 2 = 1 và đường thẳng ∆ :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì +1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 4 3trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cốđịnh. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình m ặt phẳng đi qua M c ắt batia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.  x + log 2 y = y log 2 3 + log 2 xCâu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x log 2 72 + log 2 x = 2 y + log 2 y ……………Hết………………Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TOÁN (ĐỀ181) Điể Nội dungCâu Ý m 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R\{ - 1} * Sù biÕn thiªn - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: xlim y = xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 + − lim − y = + ; lim + y = − ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 ( −1) x ( −1) x 1đ - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y = ( x + 1) 2 > 0 víi mäi x - 1 Hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (- ∞ ; -1) vµ ( -1; + ∞ ) I 2 x0 + 1 2 0,5 Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C), (x0 - 1) th× y0 = x0 + 1 Gäi A, B lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn TC§ vµ TCN th× 2 x0 + 1 1 MA = |x0+1| , MB = | y0- 2| = | - 2| = | | ...