Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 182

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 182, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 182 WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012. Môn thi : TOÁN (ĐỀ 182 )A Phần chung cho tất cả các thí sinh : 1Câu I Cho hàm số : y = 2 + , có đồ thị ( C ) x−2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) 2) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân .Câu II Giải phương trình và hệ phương trình 8 x3 y 3 + 27 = 55 y 3 �π � 3π � � x� 9 � π 4sin 2 � + � 3 sin � − 2 x � 1 + 2cos2 � − − = x 1) � 2) 4x2 y + 6x = y2 � 2� �2 � 4� � ln 5 dxCâu III 1)Tính tích phân I = (17e −x −1) e x −1 ln 2 2)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc [ 0;1] 41+ x + 41− x = ( m + 1)(2 2+ x − 2 2− x ) + 2 mCâu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; SC tạo vớimặt phẳng đáy một góc 450 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 . Biết độ dài cạnh AB = a . Tính thể tích khốichóp S.ABCD .B Phần riêng ( Thí sinh thi khối A,B chỉ được làm phần 1 .Thí sinh thi khối D chỉ làm phần 2 )Phần 1 : Dành cho thí sinh thi khối A,B .Câu V 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình : x=t x = −1 − u d1 : y = −1 + 2t và d 2 : y = −3 − 2u z = −1 + 2t z = 5 + 2u a.Tìm tọa độ giao điểm I của d1 và d2 .Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua d1 và d2 b.Lập phương trình đường thẳng d3 đi qua M(2;3;2) và cắt d1 , d2 lần lượt tại A , B khác I sao cho AI =AB 2)Cho a,b,c,d là những số dương và a+b+c+d = 4. Chứng minh rằng : a b c d + + + 2 1 + b c 1 + c d 1 + d a 1 + a 2b 2 2 2 3) Cho đường tròn ( C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình : x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , ACtới đường tròn ( C ) , ( B và C là hai tiếp điểm ) sao cho tam giác ABC vuông .Phần 2 : Dành cho thí sinh thi khối DCâu V 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình : x = −1 + 6u x = 3 + 2t x – 2y + 2z – 1= 0 và các đường thẳng d1 : y = −3t ; d 2 : y = −4 + 4u z = 2 + 2t z = −5u a. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) chứa d2 và (Q) vuông góc với (P) b. Tìm các điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách (P)một khoảng bằng 6 . 2) Cho a,b,c là các số thực dương và ab + bc + ca = abc . Chứng minh rằng : 1 1 1 1 + + a (a − 1) b(b − 1) c(c − 1) 2 WWW.VNMATH.COM 3) Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A(1;0) , B( 3;-1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y – 1= 0 .Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 8 .