Giao trinh matlab v5.2 P17

Việc dùng tên như thế này cho phép các chương trình đạt tới một sự linh hoạt cao và có giá trị lớn trong việc tái sử dụng mã nguồn (vì người viết mã không cần phải lặp lại những đoạn mã giống nhau mà chỉ việc định nghĩa các macro hay các chuơng trình con.)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giao trinh matlab v5.2 P17Toolbox - Digital signal Processing5. BiÕn ®æi Fourier rêi r¹c Mét tÝn hiÖu f(t) cña mét biÕn liªn tôc t cã chu kú lÆp l¹i T nÕu f(1 + T) = f(t). NÕu gi¸ trÞ chu kú nhá nhÊt d−¬ng th× chu kú ®ã gäi lμ chu kú c¬b¶n cña f. T−¬ng tù tÝn hiÖu sè d = [... , d(-1) , d(0) , d(1) , d(2) , ...]gäi lμ cã chu kúP, nÕu víi mçi sè nguyªn d−¬ng k : d(k)= d(k+P) . NÕu ta lÊy mÉu hμm sè chu kú f cña chu kú thùc T t¹i c¸c thêi ®iÓm lÊy mÉu TS,vμ TS lμ −íc sè cña T, ta gäi TS = T/N , lÇn lÊy mÉu d (bÞ lÊy mÉu vesion d) cña f lμ méttÝn hiÖu sè lÆp víi chï kú N. Gäi lμ d(k) = f(k.TS) d(k+N) = f((k+N) . TS) = f((k+N) . T/N) = f(k . T/N + T) = f(k . T/N) = f(k . TS) = d(k) Sù lÆp l¹i cña tÝn hiÖu theo chu kú N lμ ph©n bè ®Òu bíi sè N , vÝ dô ®èi víi mçilÇn 1 ®Õn N → trong MATLAB dïng vector x víi chiÒu dμi N. Vector x gäi lμ biÓu diÔnchñ ®¹o cña tÝn hiÖu d vμ ®−îc x¸c ®Þnh mét c¸ch ®¬n gi¶n bëi chuçi cña thμnh phÇnnh− sau x(h) = d(h) víi h = 1 ®Õn N. Tõ thêi gian biÓu diÔn chñ ®¹o x cña d sö dông chu kú lÆp cña tÝn hiÖu, do ®ã dÔdμng x©y dùng víi quan hÖ : d(h) = x(k), ®èi víi k cã ®iÒu kiÖn sau (1) 1 ≤ k ≤ N (2) (h - k) chia hÕt cho N. Víi mçi ®Çu vμo x(k) cña tÝn hiÖu x cã thÓ lμ mét sè thùc hoÆc phøc. §Æc thï lμb¹n cã thÓ thÊy thêi ®iÓm ®ã ph©n biÖt tÝn hiÖu thùc, nh÷ng tÝn hiÖu kh¸c lÊy tõ viÖc tÝnhto¸n hoÆc tõ quan ®iÓm lý thuyÕt. Cho tr−êng hîp chung th× f(k) lμ sè phøc. Vμ gi¶ ®Þnhr»ng tÝn hiÖu thùc trªn th−c tÕ phÇn biÕn ®Òu b»ng 0. BiÕn ®æi Fourier rêi r¹c, DFT, cñamét chuçi sè x ®é dμi N lμ mét chuçi kh¸c X, còng cã ®é dμi N. BiÕn ®æi Fourier gäi lμbiÕn ®æi ng−îc IFT (Inverse Fourier Transform). Ta sÏ cßn quay l¹i 2 kh¸i niÖm nμy ëphÇn sau. IFT vμ DFT dïng trong MATLAB rÊt cã gi¸ v× sö dông thuËt to¸n FFT (BiÕn ®æiFourier nhanh). FFT lμ mét thuËt to¸n rÊt ®−îc phæ biÕn Coolly vμ Tukey (1965). ThuËtto¸n nμy cÇn xÊp xØ Nlog (N) c¸c phÐp to¸n ®Ó tÝnh DFT, so víi N2 phÐp to¸n cho phÐpb×nh th−êng. 165PhÇn 2 - øng dôngToolbox - Digital signal Processing BiÕn ®æi Fourier cã 2 bμi to¸n øng dông chÝnh. §Çu tiªn lμ tiÖn cho ng−êi dïng.NhiÒu thao t¸c trªn tÝn hiÖu nhanh h¬n khi dïng trªn tÇn sè chÝnh. Cã kho¶ng 15 hμm sètrªn Toobox xö lý tÝn hiÖu ®éc lËp t¸c dông lªn c¸c øng dông c¸c hμm trùc tiÕp trªn thêigian chñ ®¹o, theo c¸ch chuyÓn vector (gèc) thμnh tÇn sè chÝnh, øng dông hμm xÊp xØ vμchuyÓn kÕt qu¶ ng−îc trë l¹i thêi gian chñ ®¹o. øng dông thø 2 cña DFT ®Ó nhËn d¹ng c¸c thμnh phÇn tÇn sè cña tÝn hiÖu , nh−ta sÏ thÊy ë môc sau.6. Giíi thiÖu tãm t¾t DFT (biÕn ®æi Fourier rêi r¹c) Trong CN (hay cßn ®−îc ký hiÖu RN kh«ng gian N chiÒu), vÝ dô chóng ta cã c¬b¶n, ký hiÖu bëi i1, i2, ... ,iN vμ ®−îc x¸c ®Þnh bëi. i1 = (1, 0, 0, ..., 0) i2 = (0, 1, 0,..., 0) i3 = (0, 0, 1, ..., 0) . . . iN = (0, 0, 0, ..., 1) CN, h¬n nöa cã chÊm ®iÓm (dot product), ký hiÖu bëi (!) vμ x¸c ®inh nh− sau:NÕu x = [x1, x2,..., xN] y = [y1, y2,..., yN] C¸c ®iÓm sinh ra lμ: N ∑x yh = h h =1 Trong ®ã y h gÝa trÞ trung b×nh, liªn hîp phøc yh khi x¸c ®Þnh th«ng th−êng cña®iÓm trong RN vμ chó ý MATLAB sö dông nh− ®· ®−îc giíi thiÖu phÇn ®Çu: PhÇn matrËn vμ ®å häa . PhÇn bï sè ¶o cña yh khi x¸c ®Þnh th«ng th−êng cña ®iÓm trong RN vμ chó ýMATLAB sö dông giíi thiÖu phÇn ®Çu :PhÇn ma trËn vμ ®å häa . Chóng ta cßn gäi ¶nh cña vector x lªn vector y kh¸c kh«ng lμ vector y xy = = < y/y> 166PhÇn 2 - øng dôngToolbox - Digital signal Processing Vector nμy cßn gäi lμ thμnh phÇn cña x lªn h−íng cña y. PhÇn c¬ b¶n cña RN (hoÆc CN) gäi lμ trùc giao cïng víi ®iÓm , nÕu dotproduct cña mçi phÇn tö cña phÇn c¬ b¶n lμ = 0 . VÝ dô , vector i1, i2, ..., iN ®−îc x¸c ®Þnhlμ trùc giao c¬ b¶n (orthogonal basic) cña RN (or CN). Cã mét nguyªn t¾c : §èi víi c¸c trùc giao c¬ b¶n cña RN (hoÆc CN) , vector =tæng cña c¸c thμnh phÇn trªn h−íng cña vector cña phÇn c¬ b¶n. Trong c¸c tr−êng hîp kh¸c, ®Æc tÝnh nμy kh«ng thay ®æi ®èi víi phÇn c¬ b¶n tùnhiªn mμ cßn cho bÊt kú mét trùc giao c¬ b¶n nμo Chóng ta biÕt r»ng hä cña N vector dμi N em = [em(h)] ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau (m − 1)(h − 1) ...