Hóa học lượng tử Tính Toán: Ngành Khoa Học Của Thế Kỷ 21

Hóa học lượng tử được sinh ra từ sự toán hóa ngành hóa học bằng Cơ học lượng tử. Việc áp dụng các phương pháp tính toán vào các vấn đề hóa học dựa trên cơ sở những tiên đề chính của Cơ học lượng tử, mà nội dung chính của chúng có thể được tóm tắt như sau: (i) hàm sóng Ψ(x) của một hạt cơ bản (hay một hệ các hạt cơ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hóa học lượng tử Tính Toán: Ngành Khoa Học Của Thế Kỷ 21 Hóa học lượng tử Tính Toán: Ngành Khoa Học Của Thế Kỷ 21 “When all else fails, look at the Schrödinger equation!” Robert T. Pack, April 1978 Hóa học lượng tử được sinh ra từ sự toán hóa ngành hóa học bằng Cơ học lượng tử. Việc áp dụng các phương pháp tính toán vào các vấn đề hóa học dựa trên cơ sở những tiên đề chính của Cơ học lượng tử, mà nội dung chính của chúng có thể được tóm tắt như sau: (i) hàm sóng Ψ(x) của một hạt cơ bản (hay một hệ các hạt cơ bản) chứa đựng mọi thông tin cần biết liên quan đến hệ đó (trong không gian một chiều). Ý nghĩa vật lý của hàm số sóng được diễn tả thông qua bình phương của hàm số sóng, |Ψ(x)(x)|2.dx, đại lượng này cho biết xác xuất tìm thấy hệ lượng tử trong khoảng không gian (x, x+dx) được xác định bởi hàm sóng đó; (ii) mọi tính chất quan sát được, hay đại lượng vật lý đo được, của hệ đều có thể xác định được từ Ψ(x) thông qua một toán tử tương ứng; (iii) cho một tính chất hay đại lượng g, một toán tử Ĝ tương ứng được định nghĩa; áp dụng toán tử Ĝ trên Ψ(x) dẫn đến phương trình trị số riêng Ĝ.Ψ(x) = g.Ψ(x), và khi giải phương trình này, các trị số riêng g được xác định. Sau khi được chuẩn hóa, ta nhận được giá trị trung bình cho trị số riêng g trên. Vào năm 1926, Schrödinger triển khai toán tử cho năng lượng E, được gọi là Hamiltonian Ĥ, và thành lập phương trình riêng mang tên ông:i Ĥ Ψ(x) = E Ψ(x) (1) Trong hóa học, đại lượng quan trọng nhất là năng lượng E của một nguyên tử, phân tử hay siêu phân tử (gồm những nhân nguyên tử và electron), và sự thay đổi năng lượng dọc theo tọa độ của phản ứng hóa học. Người làm hóa học cần có các thông tin này để hiểu diễn biến và cơ chế của phản ứng hóa học dựa trên những nguyên lý của nhiệt động lực học và động học, và để có thể kiểm soát hay thay đổi được chúng. Cung cấp thông tin về năng lượng của một hệ phân tử ở mọi trọng thái electron hay thể loại là một mục đích chính của việc áp dụng những nguyên lý Cơ học lượng tử vào hóa học. Từ đó đến nay, khởi đi từ những năm đầu của thập niên 1930, lịch sử của Cơ học lượng tử là một chuỗi dài và liên tục những cố gắng lớn của nhiều nhà khoa học trong nhiều ngành khoa học (hóa, toán, vật lý, tin học) nhằm tìm cách giải phương trình (1) để xây dựng hàm số sóng Ψ(x) cho các hệ phân tử. Phải nói là những “cố gắng lớn” bởi vì toán tử Ĥ cho một phân tử bao gồm động năng và thế năng của các nhân và electron, cộng với năng lượng tương tác giữa chúng dẫn đến những tích phân đa tâm phức tạp. Những tích phân này, nhất là các tích phân trong thế năng tương tác đẩy giữa các electron, dẫn đến việc không thể giải được chính xác phương trình (1) bằng các phương pháp toán giải tích cho những hệ đa điện tử. Song việc áp dụng phương trình Schrödinger đã không bị dừng lại mà đã từng bước phát triển, đặt nền móng cho ngành Cơ học lượng tử và góp phần mở rộng cơ sở lý thuyết cho hóa học hiện đại. Những thành tựu của Hóa học lượng tử trong 60 năm qua luôn dựa vào những bước đi trên hai chân. Ngay từ những ngày đầu cho đến nay, hướng đi chính là phát triển các phương pháp tính thích hợp để xây dựng nên những hàm số sóng (mà về tính chất là những hàm số sóng gần đúng), so sánh kết quả với thực nghiệm và tìm cách phát triển lý thuyết để cải thiện. Một mặt, với mỗi phương pháp mới được đề nghị, năng lượng và những tính chất hóa học khác tính được từ hàm sóng đã được áp dụng vào các phân tử cụ thể để hiểu những thông tin và giải thích các hiện tượng hóa học cơ bản nhận được từ thực nghiệm. Mục đích cuối cùng là vượt qua kết quả từ các con tính trên các phân tử riêng lẽ để tìm những mô hình và khái niệm chung. Mặt khác, việc cải thiện chất lượng của Ψ(x) và E luôn được tiếp tục bằng các phương pháp tính toán hoàn thiện hơn (thường được gọi là “phương pháp cao hơn”) với những con tính luôn phức tạp hơn nhiều lần, để đạt được những trị số có độ chính xác cao hơn so với thực nghiệm. Trên con đường dài này, ngoài kiến thức về chuyên ngành cũng như về các kỹ thuật tính toán, những chiếc máy tính điện tử luôn có mặt bên cạnh những người làm Hóa học lượng tử; Máy tính điện tử vừa là công cụ làm việc thân thuộc hàng ngày, vừa là những người đồng hành tin cậy … Mỗi bước tiến bộ của Hóa học lượng tử, về phương pháp cũng như độ chính xác, đều gắn liền với một giai đoạn phát triển mới của khoa học và công nghệ thông tin, hay cụ thể hơn, với một thế hệ máy tính điện tử. Trong khuôn khổ của kỷ yếu này (với nhiều độc giả không ở trong ngành hóa học), chúng tôi không có ý định đi vào chi tiết về phương pháp tính toán phức tạp của Hóa học lượng tử, mà muốn ghi lại vài nét chấm phá về lịch sử của nó để nêu ra những đóng góp của các khái niệm lượng tử trong phát triển của hóa học hiện đại. Áp dụng đầu tiên của phương trình Schrödinger trên nguyên tử hydrogen (H, nguyên tử ...