Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9508. TH TÍCH KH I LĂNG TRTh y D NG 2. KH I LĂNG TR XIÊN ng Vi t Hùng– P2Ví d 1: [ VH]. Cho hình lăng tr t giác ABCD. A B C D có áy là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 3.Hình chi u vuông góc c a i m A lên (ABCD) trùng v i tr ng tâm G c a tam giác ABD. Bi t góc gi a hai m t ph ng ( A BC ) và (ABCD) b ng 600.a) Tính th tích c a lăng tr ã cho. b) Tính cosin c a góc gi a hai ư ng th ng A B và AC. c) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng A C và BD. Ví d 2: [ VH]. Cho hình lăng tr ABC. A B C có áy là tam giácu c nh a. Hình chi u vuông góc c aA’ lên m t ph ng (ABC) là trung i m H c a OB. Bi t r ng ( A BC ; ABC ) = 600 .a) Tính th tích c a lăng trã cho.( /s: V =a3 3 ) 16b) Tính góc gi a hai ư ng th ng AA và BC. c) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng AA và BC. d) Tính kho ng cách t G t i m t ph ng ( AA B ) , v i G là tr ng tâm tam giác B C C.BÀI T P TLUY Nu c nh a, bi t c nh bênBài 1: [ VH]. Cho lăng tr xiên tam giác ABC.ABC có áy ABC là tam giácAA = a 3 và h p v i áy (ABC) m t góc 600. Tính th tích lăng tr .3a 3 3 8 Bài 2: [ VH]. Cho lăng tr xiên tam giác ABC.ABC có áy ABC là tam giác u c nh a. Hình chi u c a A xu ng (ABC) là tâm O ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Bi t AA h p v i áy ABC m t góc 600./s: V =a) Ch ng minh r ng BBCC là hình ch nh t. b) Tính th tích lăng tr . /s: V =a3 3 4Bài 3*: [ VH]. Cho hình h p ABCD.A’B’C’D’ có áy là hình ch nh t v i AB = a 3, AD = a 7 . Hai m tbên (ABB’A’) và (ADD’A’) l n lư t t o v i áy các góc 450 và 600. Tính th tích kh i h p n u bi t c nh bên b ng a./s: V = 3a3 Bài 4: [ VH]. Cho lăng tr tam giác ABC.ABC có áy ABC là tam giáci m A, B, C và AA = a3 3 /s: V = 4 2a 3 . Tính th tích lăng tr . 3u c nh a,nh A cáchu cácTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 5: [ VH]. Cho lăng tr ABC.ABC có áy ABC là tam giác u c nh a, hình chi u vuông góc c a nh A lên (ABC) n m trên ư ng cao AH c a tam giác ABC và m t bên (BBCC) h p v i áy (ABC) m t góc 600. a) Ch ng minh r ng BBCC là hình ch nh t. b) Tính th tích lăng tr ABC ABC.3a 3 3 8 Bài 6: [ VH]. Cho lăng tr ABC.ABC có áy ABC là tam giác v i áy ABC m t góc 600, C có hình chi u trên ABC trùng v i O./s: V =u v i tâm O. C nh bên CC = a và h pa) Ch ng minh r ng AABB là hình ch nh t. Tính di n tích AABB. b) Tính th tích lăng tr ABCABC.a2 3 3a 3 3 b) V = 2 8 Bài 7: [ VH]. Cho lăng tr ABC.ABC có áy ABC là tam giác t A trên ABC trùng v i trung i m c a BC và AA = a./s: a) S AA B B =u c nh a, bi t chân ư ng vuông góc ha) Tìm góc h p b i c nh bên v i áy lăng tr . b) Tính th tích lăng tr .a3 3 8 Bài 8: [ VH]. Cho lăng tr xiên ABC.ABC có áy ABC là tam giác/s: a) 300b) V =u v i tâm O. Hình chi u c a C trên n CC là a và hai m t bên (AACC) và(ABC) là O. Tính th tích c a lăng tr bi t r ng kho ng cách t O (BBCC) h p v i nhau m t góc 900./s: V =27 a 3 . 4 2Bài 9: [ VH]. Cho hình h p ABCD.ABCD có 6 m t là hình thoi c nh a, hình chi u vuông góc c a A trên (ABCD) n m trong hình thoi, các c nh xu t phát t A c a h p ôi m t t o v i nhau m t góc 600. a) Ch ng minh r ng H n m trên ư ng chéo AC c a ABCD. b) Tính di n tích các m t chéo ACCA và BDDB. c) Tính th tích c a h p.a3 2 2 Bài 10: [ VH]. Cho hình h p ABCD.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a và góc A b ng 600, chân ư ng vuông góc h t B xuông (ABCD) trùng v i giao i m 2 ư ng chéo áy, cho bi t BB = a./s: a) S ACC A = a 2 2b) S BDD B = a 2c) V =a) Tìm góc h p b i c nh bên và áy. b) Tính th tích và t ng di n tích các m t bên c a hình h p. /s: a) 600 Bài 11: [ VH]. ( thi b) V = i h c kh i B – 2011)3a 3 ; ΣS = a 2 15 4Cho lăng tr ABCD.A1B1C1D1 có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 3. Hình chi u vuông gócc a i m A1 trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao i m AC và BD. Góc gi a hai m t ph ng (ADD1A1) và (ABCD) b ng 600. Tính th tích kh i lăng tr và kho ng cách t i m B1 n m t ph ng (A1BD) theo a.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 12: [ VH]. (thii h c kh i A – 2008) dài c nh bên b ng 2a, áy ABC là tam giác vuông t i A, AB = a, AC = a 3Cho lăng tr ABC.ABC cóvà hình chi u vuông góc c a nh A trên (ABC) là trung i m c a c nh BC. Tính theo a th tích kh i chóp A.ABC và tính cosin c a góc gi a hai ư ng th ng AA , BC . a3 1 , cos ( AA , B C ) = . 2 4 Bài 13: [ VH]. ( thi i h c kh i B – 2009) Cho hình lăng tr tam giác ABC.ABC có BB = a, góc gi a ư ng th ng BB và (ABC) b ng 600; tam giác /s: VA . ABC = ABC vuông t i C và BAC = 600. Hình chi u vuông góc c a i m B lên (ABC) trùng v i tr ng tâm c a tam giác ABC. Tính th tích kh i t di n AABC theo a. /s: VA ABC 9a 3 = . 208Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!