Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9501. TI P TUY N C ATh yD NG 1. TI P TUY N T I M T I M THU CTH HÀM S– P2ng Vi t HùngTH HÀM S (ti p theo)Công th c : Phương trình ti p tuy n t i i m M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo )Các lưu ý : + N u cho xo thì tìm yo = f(xo). + N u cho yo thì tìm xo b ng cách gi i phương trình f(x) = yo. + Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). + Phương trình ti p tuy n ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo. D ng toán tr ng tâm c n lưu ý : ax + b Ti p tuy n t i i m M thu c th hàm phân th c y = c t các ti m c n t i A, B. Khi ó ta có các tính ch t sau: cx + d +) M là trung i m c a AB +) Di n tích tam giác IAB luôn không i, v i I là giao iêm c a hai ti m c n +) Chu vi tam giác IAB t giá tr nh nh t. +) Bán kính ư ng tròn n i ti p tam giác IAB d t gái tr l n nh t.BÀI T P LUY N T PBài 1: [ VH]. Cho hàm sy= 2x − 3 (C ) . G i M là m t i m thu c x−2th hàm s . Ti p tuy n v ith t i M c t các i x ng c ati m c n t i A, B. Tìm i m M th hàm s .ư ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có di n tích nh nh t, v i I là tâm/s: M (3;3), M (1;1)Hư ng d n: Tam giác IAB vuông t i I nên ư ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có ư ng kính là AB, suy ra di n tíchư ng tròn ngo i ti p là S = πR 2 = π Bài 2: [ VH]. Cho hàm sy=AB 2 ,t 4ó bài toán quy v tìm Mdài AB ng n nh t. th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t2mx + 3 (C ) . G i M là m t i m thu c x−mcác ti m c n t i A, B. Tìm i m Mtam giác IAB có di n tích b ng 64./s: m = ±58 2Bài 3: [ VH]. Cho hàm sy=x−2 (C ) . G i M là m t i m thu c x +1th hàm s . Ti p tuy n v ith t i M c t các t giá tr l n nh t.ti m c n t i A, B. Vi t phương trình ti p tuy n t i Mbán kính ư ng tr n ng i ti p tam giác IAB/s: y = x + 2(1 ± 3) Bài 4: [ VH]. Cho hàm sy= x (C ) . G i M là m t i m thu c x −1th hàm s . Ti p tuy n v ith t i M c t cácti m c n t i A, B. Vi t phương trình ti p tuy n t i M bi t chu vi tam giác IAB b ng 2(2 + 2) . y = −x /s:   y = −x + 4Bài 5: [ VH]. Cho hàm sy = x3 + 3x 2 − 1 . G i M là m t i m thu cth hàm s . Ti p tuy n v ith t i M c tTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y các tr c t a /s: M (−1;1) t i A, B. Tìm t aNG VI T HÙNG .Facebook: LyHung95i m M bi t OB = 3OA, v i O là g c t a2x − 1 . G i I là giao i m c a hai ư ng ti m c n, A là i m trên (C) có hoành là a. 1− x Ti p tuy n t i A c a (C) c t hai ư ng ti m c n t i P và Q. Ch ng t r ng A là trung i m c a PQ và tính di n tích tam giác IPQ. x+2 Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = (C ) . x −1Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y =G i M là m t i m thu cth hàm s . Ti p tuy n v ith t i M c t các ti m c n t i A, B.a) Ch ng minh r ng M là trung i m c a AB. b) Ch ng minh r ng di n tích tam giác IAB không Bài 8: [ VH]. Cho hàm s y =G i M là m t i m thu c o n AB ng n nh t.2x − 3 (C ) . x−2i, v i I là tâmi x ng c ath (I là giao c a hai ti m c n)th hàm s . Ti p tuy n v ith t i M c t các ti m c n t i A, B. Tìm i m Mdài/s: M (3;3), M (1;1) Bài 9: [ VH]. Cho hàm s y =G i M là m t i m thu c2x + 1 (C ) . x −1th hàm s . Ti p tuy n v i i x ng c ath t i M c t các ti m c n t i A, B. Tìm i m Mchu vitam giác IAB nh nh t, v i I là tâmth hàm s ./s: xM = 1 ± 3Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!