Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần4 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần4" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần4 - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9501. TI P TUY N C ATh yD NG 2. TI P TUY N BI T H STH HÀM S– P4ng Vi t HùngGÓC (ti p theo)Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s Tìm m2 B 2 Cy = x3 − 5 x 2 + (m + 4) x − m cóth là (C). nh) và th a mãnth c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t A, B, C (trong ó A là i m ca) k + k = 160 b) Ti p tuy n t i B, C vuông góc v i nhau. x+2 , (C ) ; d : y = x − m Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s y = x +1 Tìm m th c t ư ng d t i hai i m phân bi t A, B sao cho a) k A + 2k B = −3 b) k B = 81k A/s: a ) m = −2 b) m = 2 3 y= 3x + 2 , (C ) . G i A, B là hai i m phân bi t trên x+2 th sao cho ti p tuy nVí d 3: [ VH]. Cho hàm st i A, B song song v i nhau. Ch ng minh r ng AB ≥ 4 2. Ví d 4: [ VH, tham kh o]. Cho hàm s y = x3 + 3x2 + mx + 1 có th là (Cm); (m là tham s ). Xác nh m (Cm) c t ư ng th ng: y = 1 t i ba i m phân bi t C(0;1), D, E sao cho các ti p tuy n c a (Cm) t i D và E vuông góc v i nhau. /s: m =9 − 65 8 y= 2x , có x−2 th là (C).Ví d 5: [ VH, tham kh o]. Cho hàm sVi t phương trình ti p tuy n d c a /s: d: x + y – 8 = 0th sao cho ti p tuy n c t Ox, Oy t i các i m A, B v i AB = 2OA y=Ví d 6: [ VH, tham kh o]. Cho hàm sTìm m /s: m = 5x+2 , (C ) ; d : y = 2 x − m 1 − 2x 1 1 129 th c t ư ng d t i hai i m phân bi t A, B sao cho + +m= 20 k A kby = x3 − (2m + 1) x 2 + mx + m có th là (C). nh) và th a mãnVí d 7: [ VH, tham kh o]. Cho hàm sTìm mth c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t A, B, C (trong ó A là i m c 12 5 19 16 b) m = 1 8a) BC =b) k A + k B + kC =/s: a ) m = 4 3Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95BÀI T P TBài 1: [ VH]. Cho hàm s y = Tìm i m M trênLUY Nth (C).x +1 th là (C). G i I là giao i m c a hai ti m c n c a , có x−2 th sao cho ti p tuy n v i th t i M vuông góc v i ư ng th ng IM.Bài 2: [ VH]. Cho hàm sy=Tìm i m M thu c th (C) tích h s góc b ng −9.2x −1 , (C ). x +1 ti p tuy n c a (C) t i M v i ư ng th ng i qua M và giao i m hai ư ng ti m c n cóBài 3: [ VH]. Cho hàm s y = − x3 + 2 x 2 − 3. M t ư ng th ng d i qua M(1 ; −2) và có h s góc k. ư ng th ng d và th hàm s ã cho c t nhau t i ba i m phân bi t M(1 ; −2) ; A và B. a) Tìm k b) Tim k ti p tuy n c a th t i hai i m A, B vuông góc v i nhau. Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y = x3 – 3x + 1 có th là (C) và ư ng th ng d: y = mx + m + 3. Xác nh m d c t (C) t i M(−2; 3), N, P sao cho các ti p tuy n c a (C) t i N và P vuông góc v i nhau. Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y = x3 – 3x 2 + 4 có th là (C) và ư ng th ng d i qua A(2; 0) có h s góc k. Xác nh k d c t (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho ti p tuy n c a (C) t i B và C vuông góc v i nhau. 2 5 Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y = − x3 + (m − 1) x 2 + (3m − 2) x − có th (C m ), m là tham s . 3 3 Tìm m trên (C m ) có hai i m phân bi t M 1 ( x1 ; y1 ), M 2 ( x2 ; y2 ) th a mãn x1.x2 > 0 và ti p tuy n c a (C m ) t i m i i m ó vuông góc v i ư ng th ng d : x − 3 y + 1 = 0. Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + (1 − 2m) x 2 + (2 − m) x + m + 2Tìm m (1) v i m là tham s . th c a hàm s (1) có ti p tuy n t o v i ư ng th ng d: x + y + 7 = 0 góc α, bi t cos α = y=1 . 26x−3 có th là (C). Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s , bi t ti p tuy n x +1 ó c t tr c hoành t i A, c t tr c tung t i B sao cho OA = 4OB. Bài 9: [ VH]. Cho hàm s y = f ( x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 3 (C). Tìm t t c các giá tr k, t n t i 2 ti p tuy n v i (C) phân bi t và có cùng h s góc k, ng th i ư ng th ng i qua các ti p i m c a hai ti p tuy n ó c t các tr c Ox, Oy tương ng t i A và B sao cho OA = 2011.OB . 9 /s: k = ; k = 6039. 2 2x + 1 Bài 10: [ VH]. Cho hàm s y = ,(C ) và ư ng th ng d : y = x + m . Tìm m d c t (C) t i hai i m phân bi t x +1 17 A, B sao cho h s góc c a ti p tuy n v i th t i A, B th a mãn k A + k B = 4 1 /s: m = 2 2x + 1 Bài 11: [ VH]. Cho hàm s y = ,(C ) và ư ng th ng d : y = x + m . Tìm m d c t (C) t i hai i m phân bi t x +1 th t i A, B th a mãn k B = 16k B A, B sao cho h s góc c a ti p tuy n v i 1 /s: m = 2Bài 8: [ VH]. Cho hàm sBài 12: [ VH]. (TríchCho hàm s y=thii h c kh i A năm 2011)−x +1 , có th là (C). Ch ng minh r ng ư ng th ng d: y = x + m luôn c t th (C) t i hai i m 2x −1 th (C) t i A, B. Tìm k t ng k1 + k2 phân bi t A, B v i m i giá tr c a m. G i k1 ; k2 là h s góc c a ti p tuy n v i t giá tr nh nh t. /s: m = −1; ( k1 + k2 )min = −2Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! ...