Phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác là một phần quan trọng trong đề thi tuyển sinh đại học. Nếu nhìn nhận một cách hệ thống các đề thi đại học ta thấy một xu hướng rất rõ là: - Phương trình lượng giác có tham số đã được loại bỏ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình lượng giác Phương trình lượng giácGiá trị lượng giác của góc có liên quan đặc biệt: sin ( −α ) = − sin α sin ( π − α ) = sin α �π � �π � sin � − α �= cosα tan � − α �= cot α cos( −α ) = cosα cos( π − α ) = − cosα �2 � �2 � tan ( −α ) = − tan α tan ( π − α ) = − tan α �π � �π � cos� − α �= sin α cot � − α �= tan α cot ( −α ) = − cot α cot ( π − α ) = − cot α �2 � �2 �Công thức cộng: cos( a + b) = cosa cosb − sin a sin b tan a + tan b cot b cot a − 1 cos( a − b) = cosa cosb + sin a sin b tan ( a + b) = cot ( a + b) = 1 − tan a tan b cot b + cot a sin ( a + b) = sin a cosb + sin b cosa tan a − tan b cot b cot a + 1 tan ( a − b) = cot ( a − b) = sin ( a − b) = sin a cosb − sin b cosa 1 + tan a tan b cot b − cot aCông thức nhân đôi: cos2a = cos2 a − sin2 a 2tan a cot 2 a − 1 = 2cos2 a − 1 sin2a = 2sin a cosa tan2a = cot 2a = 1 − tan2 a 2cot a = 1 − 2sin2 aCông thức nhân ba: 3tan a − tan3 a cot 3 a − 3cot a 3 cos3a = 4cos a − 3cosa tan3a = cot 3a = sin3a = 3sin a − 4sin3 a 1 − 3tan2 a 3cot 2 a − 1Công thức hạ bậc: 1 + cos2a 1 − cos2a 1 − cos2a 1 + cos2a cos2 a = sin2 a = tan2 a = cot 2 a = 2 2 1 + cos2a 1 − cos2a aCông thức tính sina, cosa, tana, cota theo t = tan : 2 1− t 2 2t 2t 1− t 2 cosa = sin a = tan a = cot a = 1+ t 2 1+ t 2 1− t 2 2tCông thức tổng thành tích: a+ b a− b a+ b a− b cosa + cosb = 2cos cos sin a + sin b = 2sin cos 2 2 2 2 a+ b a− b a+ b a− b cosa − cosb = −2sin sin sin a − sin b = 2cos sin 2 2 2 2Công thức tích thành tổng: 1 1 cosa cosb = �cos( a + b) + cos( a − b) � � sin a cosb = sin ( a + b) + sin ( a − b) � � 2� 2� � 1 1 sin a sin b = − � cos( a + b) − cos( a − b) � � cosa sin b = sin ( a + b) − sin ( a − b) � � 2� 2� �Phương pháp giải: Biến đổi phương trình đã cho về:1. Phương trình bậc cao đối với một hàm số lượng giácVí dụ: Giải phương trình cos3x − 4cos2x + 3cos x − 4 = 0 . (Đại học khối D năm 2002) nghia_metal@yahoo.com Phương trình lượng giác ...