TÀI LIỆU THAM KHẢO: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT

TÀI LIỆU THAM KHẢO VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÀI LIỆU THAM KHẢO: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT ChuyênđềPhươngtrình,bấtphươngtrìnhmũvàlogaritCÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT 1 - Hỏi một câu chỉ dốt chốc lát. Nhưng không hỏi sẽ dốt nát cả đời. (Ngạn ngữ phương Tây) MR TAI 0934022006 EMAIL : vntip3@gmail.com ChuyênđềPhươngtrình,bấtphươngtrìnhmũvàlogarit MỤC LỤCChuyên đề Phương trình, bất phương trình mũ và logarit............................................................ 1 2 - Hỏi một câu chỉ dốt chốc lát. Nhưng không hỏi sẽ dốt nát cả đời. (Ngạn ngữ phương Tây) MR TAI 0934022006 EMAIL : vntip3@gmail.com ChuyênđềPhươngtrình,bấtphươngtrìnhmũvàlogarit CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARITCHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆMŨ CHỦ ĐỀ I:PHƯƠNG TRÌNH MŨBÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Phương pháp:Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau: a =1 a>0 a f ( x) = a g ( x) 0 ChuyênđềPhươngtrình,bấtphươngtrìnhmũvàlogarit 0 < a 1, b > 0 a f ( x) = b f ( x ) = log a bDạng 2: Phương trình : a f ( x ) = b g ( x ) � log a a f ( x ) = log a b f ( x ) � f ( x ) = g ( x ).log a b = log b b g ( x ) � f ( x).log b a = g ( x). f ( x) hoặc log b aII. VD minh hoạ:VD1: Giải phương trình: 3 x2 −2 x = 2 2Giải:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………VD2: Giải phương trình: x −1 5 .8 = 500. x xGiải:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Chú ý: Đối với 1 phương trình cần thiết rút gọn trước khi logarit hoá.BÀI TOÁN 3: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG 1I. Phương pháp:Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 1 là việc sử dụng 1 ẩn phụ để chuyển phương trình ban đầuthành 1 phương trình với 1 ẩn phụ.Ta lưu ý các phép đặt ẩn phụ thường gặp sau:Dạng 1: Phương trình α k + α k −1a .....α1a x + α 0 = 0 ( k −1) xKhi đó đặt t = a x điều kiện t>0, ta được: α k t + α k −1t ......α1t + α 0 = 0 k −1 kMở rộng: Nếu đặt t = a f ( x ) , điều kiện hẹp t>0. Khi đó: a 2 f ( x ) = t 2 , a 3 f ( x ) = t 3 ,....., a kf ( x ) = t k 4 - Hỏi một câu chỉ dốt chốc lát. Nhưng không hỏi sẽ dốt nát cả đời. (Ngạn ngữ phương Tây) MR TAI 0934022006 EMAIL : vntip3@gmail.com ChuyênđềPhươngtrình,bấtphươngtrìnhmũvàlogarit 1 − f ( x) =Và a tDạng 2: Phương trình α1a + α 2 a + α 3 = 0 với a.b=1 x x α 1Khi đó đặt t = a x , điều kiện t0, suy ra b tDạng 3: Phương trình α1a + α 2 ( ab ) + α 3b = 0 khi đó chia 2 vế của phương trình cho b 2 x x 2x 2x 2x x a a �� ��>0 ( hoặc a , ( a.b ) ), ta được: α1 � � + α 2 � �+ α 3 = 0 x 2x b b �� �� x a ��Đặt t = � �, điều kiện t 0 (hoặc a 2 f , ( a.b ) ) f f a �� - Đặt t = � �điều kiện hẹp t>0 b ��Dạng 4: Lượng giác hoá.Chú ý: Ta sử dụng ngôn từ điều kiện hẹp t>0 cho trường hợp đặt t = a f ( x ) vì: - Nếu đặt t = a x thì t>0 là điều kiện đúng. 2 - Nếu đặt t = 2 x +1 thì t>0 chỉ là điều kiện hẹp, bới thực chất điều kiện cho t phải là t 2 . Điều kiện này đặc biệt quan trọng cho lớp các bài toán có chứa tham số.II. VD minh hoạ: 1VD1: Giải phương trình: 4cot g 2 x + 2 sin 2 x − 3 = 0 (1)Giải:…………………………………………………………………………………………………… ...