Tích phân và ứng dụng

Tích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. tích phân và vi phân là những khái niệm cơ bản của giải tích. Mọi định nghĩa tích phân đều...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tích phân và ứng dụngChuyeân ñeà 13: TÍCH PHAÂN VAØ ÖÙNG DUÏNG TOÙM TAÉT GIAÙO KHOAI. Baûng tính nguyeân haøm cô baûn: Baûng 1 Baûng 2 Haøm soá f(x) Hoï nguyeân haøm F(x)+C Haøm soá f(x) Hoï nguyeân haøm F(x)+C a ( haèng soá) ax + C (ax + b)α xα +1 1 (ax + b)α +1 α +C +C x α +1 α +1 a 1 1 1 ln x + C ln ax + b + C ax + b x a ax ax +C lna e ax + b 1 ax + b ex ex + C +C e a sinx -cosx + C sin(ax+b) 1 − cos(ax + b) + C a cosx Sinx + C cos(ax+b) 1 sin(ax + b) + C a tgx + C 1 1 1 tg(ax + b) + C cos2 x cos2(ax + b) a -cotgx + C 1 1 1 − cot g(ax + b) + C sin2 x 2 sin (ax + b) a 1 x −a ln u(x ) + C 1 u ( x ) +C ln x − a2 2 2a x + a u(x ) tgx 1 − ln cos x + C ln x + x 2 + a2 + C 2 2 x +a cotgx ln sin x + CPhöông phaùp 1: • Phaân tích tích phaân ñaõ cho thaønh nhöõng tích phaân ñôn giaûn coù coâng thöùc trong baûng nguyeân haøm cô baûn • Caùch phaân tích : Duøng bieán ñoåi ñaïi soá nhö muõ, luõy thöøa, caùc haèng ñaúng thöùc ... vaø bieán ñoåi löôïng giaùc baèng caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn.Ví duï : Tìm hoï nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sau: 1 2x − 5 f ...