Tiết 38 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN

Giúp học sinh : Về kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình đối xứng. Về kĩ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 38 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN Tiết 38 MỘT SỐ VÍ DỤ V Ề HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨNI/Mục tiêu: G iúp học sinh : V ề kiến thức : Nắm được các p hương pháp chủ yếu giải hệ phươngtrình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình đối xứng. V ề kĩ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một p hương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng . V ề thái độ : Cẩn thận ,chính xác .II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : +HS : Đọc trước b ài mới . +GV : Giáo án , phiếu học tập .III/ Phương pháp : Đặt vấn đề - hoạt động nhóm .IV/ Những điểm cần lưu ý : Nhận xét : nếu một hệ phương trình đối x ứng với hai ẩn có nghiệmlà (a,b) thì cũng có nghiệm là (b,a) , đ iều này rất có ích cho HS vì : HS có thể căn cứ vào đó để tự kiểm tra mìnhgiải hệ phương trình có gì sai sót không , nếu tìm thấy nghiệm (a,b) mà không thấy nghiệm (b,a) thì có thể khẳngđịnh lời giải có vấn đề . Tuy nhiên nếu có đầy đ ủ các nghiệm (a,b) và (b,a) thì vẫn chưa thể khẳng định lời giảilà chắc chắn đúng .V/ Tiến hành bài giảng : Chia lớp thành 3 nhóm , thực hiên 3 phiếu học tập sau : Phiếu 1: 1/Nêu các phương pháp thường dùng để giải một hệ phươngtrình đã học ở lớp 9. 2/ Giải hệ phương trình sau :  x 2  5 xy  y 2  7   2x  y  1 Phiếu 2: Giải hệ p hương trình sau ;  x2  y 2  x  y  8   x  y  xy  5 Phiếu 3: G iải hệ p hương trình sau :  x 2  3x  2 y 2  y  3 y  2x Sau khi phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm xong , GV hướngdẫn cho HS thực hiện các hoạt động : HOẠT ĐỘNG GIÁO HOẠT ĐỘNG HỌC GHI B ẢNG V IÊN SINHH1: G ọi đại diện nhóm MỘT SỐ VÍ DỤ1 trình bày hoạt động VỀ HỆcủa nhóm : -phương pháp thế. PHƯƠNG-N êu các phương pháp -phương pháp cộng đại số . TRÌNH BẬCthường dùng để giải hệ-phương pháp đặt ẩn p hụ . HAI HAI ẨN .phương trình quen Ví dụ 1:thuộc. -H ệ gồm một phương trình Giải hệ p hương bậc nhất và một phương trình sau: trình bậc hai.  x 2  5 xy  y 2  7-Nhận xét về các -Từ phương trình bậc nhất ,  2 x  y  1 (I phương trình có trong tính y theo x (hoặc x theo y )hệ đ ã cho ? ) rồi thay vào phương trình Nghiệm của hệ là-Đ ối với hệ dạng này bậc hai:H ệ đã cho tương 2 9 (1,-1) ; ( , )thì giải như thế nào? đương với: 55  x 2  5 xy  y 2  7  y  1 2x   x 2  5 x(1  2 x)  (1  2 x)2  7   y  1 2x   5 x 2  3 x  2  0   y  1  2x 2  x  5 x 1   hoac 9  y  1  5H2: G ọi đại diện nhóm Ví dụ 2 : -Trong hệ (II) vai trò của x Giải hệ p hương2 trình b ày :-Có nhận xét gì về vai , y là như nhau . trình sau :trò của x,y . -Mỗi một phương trình x2  y 2  x  y  8 ( II -Thử thay x bởi y và trong hệ sẽ không thay đổi .  xy  x  y  5thay y bởi x , em cónhận xét gì ? ( x  y ) 2  2 xy  x  y  8 Đặt S = x + y ( II )   xy  x  y  5 P = xy -H ệ (II) được gọi là hệphương trình đối xứng. Đưa hệ (II) về hệ Đặt S = x+y ; P = x y , S 2  2 P  S  8-N ếu (x0,y0) là nghiệm thay vào (II.1) ta được hệ :   PS 5của hệ thì (y0,x 0) cũng S 2  2 P  S  8 Giải hệ này talà nghiệm .  PS 5 được : -Giải bằng cách đặt ẩn Giải hệ này ta được : S  3 hoặc  S  3phụ S = x +y , P  2 hoặc  P  2  S  6P = xy.   ...