Tiểu luận Chuyển động của vật rắn

Cơ học chất điểm nghiên cứu đến chuyển động của vật mà không chú ý đến các phần tử khác của vật , coi vật như là 1 chất điểm ( có thể làm như vậy nếu kích thước của vật rất nhỏ so với quỹ đạo mà vật thực hiện được ) . Vd : vật chuyển động tịnh tiến hoặc con tàu đi trên đại dương. Nhưng trong nhiều trường hợp không làm như vậy được . Phần cơ học nghiên cưú chuyển động của vật có chú ý đến hình dạng , kích thước của vật gọi...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiểu luận " Chuyển động của vật rắn" GI¸O TR×NH C¥ HäC VËT R¾N- TRÇN QUANG THANH-K15-CH-Lý -§H-VINH/08 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Mở BàI Cơ học chất điểm nghiên cứu đến chuyển động của vật mà không chú ý đến cácphần tử khác của vật , coi vật như là 1 chất điểm ( có thể làm như vậy nếu kích thướccủa vật rất nhỏ so với quỹ đạo mà vật thực hiện được ) . Vd : vật chuyển động tịnhtiến hoặc con tàu đi trên đại dương. Nhưng trong nhiều trường hợp không làm như vậyđược . Phần cơ học nghiên cưú chuyển động của vật có chú ý đến hình dạng , kíchthước của vật gọi là cơ học vật rắn .1. Chuyển động khối tâm của vật rắna. Khối tâm của vật rắn Vật rắn tuyệt đối là vật có kích thước và hình dáng tuyệt đối không đổi . Xét hai chất điểm A, B có khối lượng m1 và m2,, trọng lực tương ứng là p1=m1g và p2=m2g. Trọng tâm của chúng là điểm đặt G của hợp lực P của p1 và p2 . AG P2 m2 = = Ta tìm tọa độ trọng tâm G (x,y) BG P1 m1 m2 m m x = OG = x1 + AG = x1 + .BG = x1 + 2 (OB − OG ) = x1 + 2 ( x2 − x) m1 m1 m1 m1 .x`1 + m2 .x 2 suy ra x= O A G B m1 + m2 Chú ý : G chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tọa độ chứ không không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g Tương tự ta có tọa độ : m1. y`1 + m2 . y2 . Trường hợp có nhiều chất điểm thì: y= m1 + m2 xG = ∑ mi . x i yG = ∑ mi . yi ∑ mi ∑ mi B.Chuyển động của khối tâm Phân thành hai chuyển động : - Chuyển động của khối tâm G ( thể hiện chuyển động toàn phần của vật ) - Chuyển động quay của vật quanh G ( thể hiện chuyển động của phần này đối với phần khác). C. Định lý về chuyển động của khối tâm Khối tâm vật rắn chuyển động như là 1 chất điểm mang toàn bộ khối lượng của vật và chịu tác dụng của tổng các véc tơ ngoại lực tác dụng lên vật . Chúy ý : nếu ngoại lực khử lẫn nhau thì khối tâm của vật rắn hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều . D. Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến ( bao gồm chuyển động tròn và thẳng ) ∑ m .v 2 Wd = ∑ Wdi i i = 2 1 GI¸O TR×NH C¥ HäC VËT R¾N- TRÇN QUANG THANH-K15-CH-Lý -§H-VINH/08 Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm có cùng vận tốc tức thời =vận 2  tốc của khối tâm vi = VG và ∑ mi = M suy ra Wd = MVG 2 Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến thì bằng động năng của khối tâm mang khối lượng của vật =∑ mi .vi =M .VG  E. ĐộNG LƯợNG P Vật rắn quay quanh một trục (VD: chuyển động của cánh cửa quay quanh bản lề hoặc bánh xe) 1. CHUYểN ĐộNG CủA VậT RắN QUAY QUANH TRụC Cố ĐịNH Một chất điểm quay tròn quanh trục OZ vuông góc với tâm O của quỹ đạo như hình vẽ : B M M0 C Ban đầu chất điểm ở vị trí MO xác định bằng góc ϕo gọi là tọa độ góc ban đầu . Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M xác định bằng góc ϕ gọi là tọa độ góc lúc t 2. Vận tốc góc của vật rắn quay quanh 1 trục . Là góc mà chất điểm quay được trong thời gian 1 giây (rad/s) . Nếu gọi ϕ1 và ϕ2 là tọa độ góc của chất điểm tại t1 và t2 thì : dϕ Vận tốc góc tức thời : ω= Nếu ω = const thì vật rắn quay đều dt Nếu ω ≠ const thì vật rắn quay không đều ϕ 2 − ϕ1 ∆ϕ Vận tốc góc trung bình : ωTB = = t 2 − t1 ∆t 3. GIA TốC GóC Là độ biến thiên của vận tốc góc trong thời gian 1 giây (rad/s2). Gọi ω1 và ω2 là vận tốc góc tại t1 và t2 ta có : ω 2 − ω1 ∆ t Gia tốc góc trung bình : β TB = = ...