2 Đề kiểm tra HK1 Toán 12 (2012 - 2013) - THPT Phan Ngọc Hiển - (Kèm Đ.án)

Mời các bạn hãy tham khảo 2 đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2012 - 2013 của trường THPT Phan Ngọc Hiển kèm đáp án giúp các em có thêm tư liệu để luyện tập chuẩn bị kì thi tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
2 Đề kiểm tra HK1 Toán 12 (2012 - 2013) - THPT Phan Ngọc Hiển - (Kèm Đ.án)Trường THPT Phan Ngọc Hiển ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2012-2013 Môn : Toán lớp 12 ( cơ bản ) Thời gian : 90 phútBài 1:(4 điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 − 3x 2 có đồ thị (C); 2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình:x − 3x − m = 0 . 3 2Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình: 1/ 22 x + 2 − 9.2 x + 2 = 0 2/ log 2 ( x − 1) + 2 log 4 3.log 3 x = 1 x − m 2 + 2mBài 3: (1 điểm) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = ; ( m ≠ 1) trên đoạn x +1 [0;1] bằng −1 .Bài 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB = a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCDtheo a . 1 3Bài 5: ( 2 điểm) Tìm m để hàm số y = x + ( m − 3) x 2 − 9 x + 2m − 5 có cực đại, cực tiểu và các 3điểm này cách đều trục tung. ------------------------------- Đáp án: ( Đề cơ bản )Bài 1. (C): y = x3 − 3x 2 Bài 1/ 22 x + 2 − 9.2 x + 2 = 01 TXĐ: D = ¡ 0.25 2 4.22 x − 9.2 x + 2 = 0 0.254 y , = 3x 2 − 6 x = 3x ( x − 2 ) 0.25 Đặt t = 2 x > 0điểm ⎡ x =0⇒ y =0 2 PT 4t 2 − 9t + 2 = 0 0.25 y, = 0 ⇔ ⎢ 0.5 điểm ⎡t = 2 ⎣ x = 2 ⇒ y = −4 ⎢ 1 (nhận) 0.25 y = 6 x − 6 = 6 ( x − 1) ,, ⎢t = ⎣ 4 y ,, = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = −2 * t = 2 2 x = 2 x = 1 (C) có điểm uốn U(1; -2) 1 1 0.25 lim y = −∞ ; lim y = +∞ *t= 2 x = x = −2 x →−∞ x →+∞ 0.5 4 4 BBT: Vậy: PT có nghiệm x = 1; x -∞ 0 2 +∞ x = -2 / y + 0 - 0 + y 0 +∞ 0.5 2/ - ∞ CĐ -4 log 2 ( x − 1) + 2 log 4 3.log 3 x = 1 0.25 CT ĐK: x > 0 KL… PT log 2 ( x − 1) + 2 log 4 x = 1 0.25 Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối log 2 ( x − 1) + log 2 x = 1 xứng log 2 x ( x − 1) = 1 0.25 Cho x = -1=> y = -4 0.5 x ( x − 1) = 2 x = 3 => y = 0 x2 − x − 2 = 0 vẽ đồ thị… 0.5 0.25 ⎡ x = −1( L ) 2. PT: x3 − 3x 2 − m = 0 ⎢ ⇔ x3 − 3x 2 = m 0.25 ⎣ x = 2 (N) Số nghiệm của PT là số giao điểm của 0.25 Vậy: PT có nghiệm x = 2 đồ thi (C) và đường thẳng d: y = m Dựa vào (C) ta có: m d ∩ (C ) Nghiệm PT ⎡ m>0 1 1 ⎢ m < −4 0.5 ⎣ −4 < m < 0 3 3 ⎡ m=0 ⎢ m = −4 2 2 ⎣Bài x − m 2 + 2m Bài f(x) =3 x +1 41 TXĐ: D = ¡ {−1} ...