Áp dụng phép tính biến phân trong việc thiết lập công thức cơ bản của bài toán dầm phẳng

Bài viết trình bày các khái niệm về Phép tính biến phân và việc áp dụng phép tính biến phân khi xây dựng bài toán dầm phẳng xét biến dạng trượt theo nguyên lý biến phân năng lượng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Áp dụng phép tính biến phân trong việc thiết lập công thức cơ bản của bài toán dầm phẳngKHOA H“C & C«NG NGHªÁp dụng phép tính biến phân một lớp hàm nào đó, có một giá trị Z xác định, tức là có x2  ∂F ∂F  mối tương quan: số Z ứng với hàm số y(x). δ Z =∫  δ y + δ y dx =0 x1  ∂y ∂y  trong việc thiết lập công thức cơ bản 2.2. Khái niệm về biến phân (6) Tích phân từng phần biểu thức trên và chú ý rằng đại Biến phân δy của hàm y(x) là hiệu giữa hàm y(x) và lượng biến phân δy có thể nhận các giá trị bất kì cho nêncủa bài toán dầm phẳng hàm mới Y(x) δy=y(x)-Y(x) (1) từ (6) viết được: ∂F d  ∂F Application of differential calculus in establishing of basic equation of the flat beam problem − 0 = Trong đó hàm y(x) là đối thức của phiếm hàm Z=F[y(x)] ∂y dx  ∂y′  (7) và giả thiết rằng hàm y(x) thay đổi tùy ý trong một lớp hàm Vũ Thanh Thủy nào đó mà phiếm hàm Z xác định. Phiếm hàm Z=F[y(x)] Phương trình (7) được gọi là phương trình Euler của được gọi là liên tục nếu sự biến thiên nhỏ của phiếm hàm phiếm hàm Z (tích phân xác định (4)). Hàm y(x) phải có Z tương ứng với sự biến thiên nhỏ của hàm y(x). giá trị xác định tại x1 và x2. Trong trường hợp các giới hạn tích phân x1 và x2 không xác định hoặc được biểu t ...