Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 0 - Nguyễn Văn Tiến

Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 0: Hàm số, giới hạn, liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa hàm một biến, đồ thị hàm số, hàm xác định từng khúc, hàm số tăng, giảm, hàm số ngược,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 0 - Nguyễn Văn Tiến 03/04/2017 CHƯƠNG 0 Định nghĩa hàm một biến • Cho D, E là tập con của tập số thực R. Hàm số f là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử x trong tập D với duy nhất một phần tử f(x) trong tập E. HÀM SỐ, GIỚI HẠN, D f E f 1 1 LIÊN TỤC a f a  Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Định nghĩa hàm một biến Đồ thị hàm số • D: miền xác định (domain) • Cho hàm số: f : D  E • E: miền giá trị (range) • Đồ thị của hàm f là tập hợp tất cả các điểm (x,y) • x: biến độc lập (independent variable) thỏa y=f(x) với xD. • f(x): biến phụ thuộc (dependent variable) • Ký hiệu đồ thị hàm f là G(f). Ta có: G f   x, f x  x  D  • Biểu diễn tập G(f) lên mặt phẳng Oxy ta được một đường (cong hoặc thẳng), đường này gọi là đồ thị của hàm số f. Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số • Đồ thị hàm số y=2x+x2 y range  mgt y  f x  f 2  f 2  0 x domain  mxd 2 Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến 1 03/04/2017 Tiêu chuẩn đường thẳng đứng Ví dụ • Đường cong trong mặt phẳng Oxy là đồ thị của y  hàm f khi và chỉ khi không có đường thẳng x a đứng nào cắt đường cong nhiều hơn một điểm. • Chú ý: đường thẳng đứng trong Oxy có dạng: x=a 0 x Đây là đồ thị của hàm một biến Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Hàm xác định từng khúc y  ...