Bài giảng Toán kĩ thuật: Chương 3 - ĐH Cần Thơ

Chương 3 Chuỗi fourier và biến đổi fourier thuộc bài giảng Toán kĩ thuật, cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: một số dạng tín hiệu quan trọng, khái niệm hàm tuần hoàn, chuỗi fourier, tích phân fourier–biến đổi fourier, phân tích phổ tín hiệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kĩ thuật: Chương 3 - ĐH Cần Thơ Chương 3 CHUỖI FOURIERVÀ BIẾN ĐỔI FOURIER Nội dung• Moät soá daïng tín hieäu quan troïng• Khaùi nieäm haøm tuaàn hoaøn• Chuoãi Fourier• Tích phaân Fourier – Bieán ñoåi Fourier• Phaân tích phoå tín hieäu Mo ä t s o á d a ïn g t ín h ie ä u q u a n t ro ïn g• Tín hiệu xung vuông góc (t) • Tín hiệu xung cosin• Hàm dốc (Ramp function) • Cặp phân bố (t) chẵn lẻ• Hàm bước nhảy đơn vị u(t) • Phân bố lược• Hàm xung lực đơn vị • Dãy xung vuông lưỡng cực• Tín hiệu Sgn(t) • Dãy xung vuông đơn cực• Tín hiệu xung tam giác • Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ• Hàm mũ suy giảm • Tín hiệu Sinc• Hàm mũ tăng dần • Tín hiệu Sinc2• Xung hàm mũ • Tín hiệu Gausse Mo ä t s o á d a ïn g t ín h ie ä u q u a n t ro ïn g• Tín hiệu xung vuông góc (t) • Hàm dốc r(t) x (t ) = Π(t ) 1  1 0 ,t >  2 r(t) t , t ≥ 0 x(t ) = ∏(t ) =  1 r (t ) =  1 1 0 , t < 0 1  ,t < − 0 1  2 2 2 0 t −c x (t ) = a.Π( ) b t −c ⇔ x (t ) = a.Π( ) a b r(t-a) K t ,t ≥ a c r (t − a) =  0 , t < a 0 0 a b • Hàm dốc r(t-a) nhân với hệ số K cho hàm K.r(t-a), dạng sóng là đường thẳng có độ dốc K và gặp trục t ở a Mo ä t s o á d a ïn g t ín h ie ä u q u a n t ro ïn g• Hàm bước nhảy đơn vị u(t) u (t ) 1 1/2 0 ,t > 0 x(t ) = u (t ) = 1(t ) =  1 ,t < 0 0 Xu (t −τ ) x(t ) = Xu (t −τ ) 0 τ x (t ) X X x(t ) = [ t.u (t ) − (t − τ ).u(t − τ )] τ X = [ t.1(t ) − (t − τ ).1(t − τ )] τ 0 τ Mo ä t s o á d a ïn g t ín h ie ä u q u a n t ro ïn g• Hàm xung lực đơn • Tính chất hàm vị (t) 0 ,t ≠ 0 ...