Bộ đề thi thử Đại học môn Toán (25tr)

Mời các bạn cùng tìm hiểu "Bộ đề thi thử Đại học môn Toán". Bộ đề thi gồm có 4 đề với mỗi đề gồm có 2 phần là phần chung và phần tự chọn có kèm đáp án. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán (25tr)De 01 Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01 PHẦN I. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I. Cho hàm số: y = 2 x 3 + ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 4m + 3) x + 1 . 3 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3. 2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu? Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x1 .x 2 - 2 ( x1 + x 2 ) . Câu II. 1. Giải phương trình 1 + cot 22x cot x + 2 ( sin 4 x + cos 4 x ) = 3 cos x 2. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x ( 4 - x ) + m ( x 2 - 4 x + 5 + 2 ) ³ 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn éë 2; 2 + 3 ùû Câu III. 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a 2 , CD = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 3a 2 ( a > 0 ) . Gọi K là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh mặt phẳng (SBK) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) và O1(0; 0; 4). Xác định tọa độ điểm M trên AB, điểm N trên OA1 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (a): 2 x + y + z - 5 = 0 và độ dài MN = 5 . Câu IV. 2 2 2 2 æ C0 ö æ C1 ö æ C2 ö æ Cn ö 1. Tính tổng: S = ç n ÷ + ç n ÷ + ç n ÷ + ... + ç n ÷ , ở đó n là số nguyên dương và C nk là số tổ hợp è 1 ø è 2 ø è 3 ø è n +1ø chập k của n phần tử. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 6 x - 2 y + 6 = 0 và các điểm B(2; -3) và C(4; 1). Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC cân tại điểm A và có diện tích nhỏ nhất. PHẦN II. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần) Câu Va. ln 5 ò 1. Tính tích phân: I = dx . ln 2 (10e - 1) -x ex -1 MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com 1 Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com ì 1- x 2 ïï 2 x 2 + xy + 3 = 2 y ( 4)2. Giải hệ phương trình: í 2 ï 2 ïî( x y + 2 x ) - 2 x y - 4 x + 1 = 0 ( 5 ) 2 2Câu Vb. p 41. Tính tích phân: I = ò x sin3 x dx . 0 cos x2. Giải phương trình log 22 x + x log 7 ( x + 3) = éê x + 2 log 7 ( x + 3) ùú log 2 x . ë2 û ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02PHẦN I. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh)Câu I. Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + 3 ( m - 1) x + 2 (1) (m là tham số thực)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.2. Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng D: y = - x + 2 . Tìm các giá trị của m để đường thẳng D cắt đồ thịhàm số (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .Câu II. (1. Giải phương trình 2 sin x sin 2 x - cos x sin 2 2 x + 1 = 2 cos 2 x - p 4 )2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất ìï (1 + x ) (1 + y ) = x + y í 2 . ïî x + y 2 = mCâu III.1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0). Góc ABC bằng 120o, cạnh SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi C¢ là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (a) đi quaAC¢ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B¢, D¢. Tính thể tích khối của chópS.AB¢C¢D¢.2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2 x - y - z + 3 = 0 và y-2 z-6đường thẳng (d): x - 3 = = . Viết phương trình đường thẳng (d¢) đi qua điểm A, cắt (d) tại B 2 4 1 uuur uuur rvà cắt (P) tại C sao cho AC + 2 AB = 0 .Câu IV.1. Cho số phức z = x + yi; x, y Î Z thỏa mãn z 3 = 18 + 26i . Tính T = ( z - 2 ) + (4 - z) 2009 2009MATHVN.COM www.mathvn.com and book.mathvn.com 2 Bộ đề thi thử đại học môn Toán từ hocmai www.mathvn.com2. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn z + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 1 + 1 + 1 4 + 2 ln (1 + x ) - y 4 + 2 ln (1 + y ) - z 4 + 2 ln (1 + z ) - xPHẦN II. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)Câu Va.1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x + y 2 = 3 , x + y - 1 = 0 .2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng (D):2 x - 3 y + 14 = 0 , cạnh BC song song với D, đường cao CH có phương trình: x - 2 y - 1 = 0 . Biết trungđiểm của cạnh AB là M(-3; 0). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.Câu Vb.1. Cho hình phẳng H giớ ...