Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 1

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông dành cho các bạn vừa ôn thi học sinh giỏi vừa ôn thi tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 1 Đề số 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x  3Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = . 1 x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.Câu 2 (3 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x – 1 trên đoạn [0; π]. 2 log2 ( x –1)  log2 (5 – x)  1 2) Giải bất phương trình: e ln2 x  1.ln x 3) Tính tích phân: I= dx  x 1Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA  mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn.Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  x  1  2t1  x  2  3t2  1  :  y  3  t1 &  2  :  y  1  t2   z  1  t  z  2  2t   1 2 1) Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) và song song với (Δ2).Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: z4 + z2 – 12 = 0 B. Theo chương trình nâng cao. x 1 y 1 zCâu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho:  d  : .  2 1 2 1) Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mp(Oxy), vuông góc với (d) và cắt (d). 2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và hợp với mp(Oxy) một góc bé nhất.Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức z2 – (1  5i )z – 6  2i  0 . –––––––––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: 2) y = 5x + 3; y = 5x – 17 1  2 2  1Câu 2: 1) max y  0; min y  2 2) 3 < x < 5 3) I  3 [0; ] [0; ]Câu 3: V   .a3 6Câu 4a: 2) 3x + 7y – z – 23 = 0Câu 5a: z1,2   3 , z3,4  2i x  1 t Câu 4b: 1)  :  y  1  2t 2) 4 x  2 y  5z  6  0 z  0 Câu 5b: z  2i ; z  1  3i