Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 12

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 12, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 12 Đề số 12I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x2  1 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 x  2009 . ( d) : y  9Câu 2 ( 3 điểm). log2 (25x3  1)  2  log2 (5x3  1) 1) Giải phương trình: 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2x3  3x2  12x  2 trên [ 1; 2 ]  2 sin2 x  I   e2x  3) Tính tích phân sau :  dx (1  sin x)2   0 Câu 3 ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mp(BCD). Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M (1; 2; –2), N (2 ; 0; –1) và mặt phẳng (P): 3x  y  2z  1  0 . 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua 2 điểm M, N và vuông góc (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( –1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng (P).Câu 5a (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y  x3  3x và y  x B. Theo chương trình nâng caoCâu 4b ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) và đường thẳng (d): x 1 y  2 z .   2 1 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A; B và song song với (d). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ tiếp điểm.  x 2  4x  4Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y  , tiệm cận x 1 xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2; x = a (với a > 2). Tìm a để diện tích này bằng 3. –––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: 2) y  9x  6; y  9x  26 1 3 3) I  2ln2  e Câu 2: 1) x = –2 2) max y  15; min y  5  1;2  1;2 2 2 a2 2 a3 6Câu 3: Sxq  2 ; V  3 9 9 2) ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  2)2 Câu 4a: 1) 5x  y  7z  17  0 14Câu 5a: S = 8 2) ( x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  14 ; M (3; 1; 1)Câu 4b: 1) x  3y  5z  3  0Câu 5b: S  ln(a  1) ; a  e3  1