Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 24, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 24 Đề số 24I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) y   x3  3x 2 4 .Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình x3  3x2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt.Câu II: (3,0 điểm) l og4 (2 x2  8 x)  log2 x  1 . 1) Giải phương trình:  2 sin2 x 2) Tính tích phân: I= dx  2 0 1  cos x 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x  2  x2 .Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. = 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn:Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:  x  1  2t x  1 y 1 z 2  1: 2:  y  2  t ,   2 1 2 z  1  2t  1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 và 2. 3  2iCâu 5a: (1,0 điểm) T ìm môđun của số phức: z  2i B. Theo chương trình Nâng cao:Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: x  t x  2 y  1 z 1  1: 2:  y  2  t ,   1 2 3 z  1  2t  và mặt cầu (S) : x2  y2  z2 – 2 x  4 y – 6z – 2  0 . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với hai đường thẳng 1, 2 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8.Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z2 – 2(1  2i )z +8i  0 . -------------------------------- Đáp số:Câu 1: 2) 0 < m < 4 3) max f ( x)  2 , min x f ( x)   2Câu 2: 1) x = 4 2) I = ln2  2 ; 2   2 ; 2      a3 3 65Câu 3: V  Câu 4a: 2) d  5 Câu 5a: | z | 5 16 17 2) x – 5y – 3z – 2  0Câu 4b: 1) d  Câu 5b: z1 = 2 ; z2 = 4i 35