Đề thi kết thúc học phần Giải tích năm 2016 (Đề thi số 02)

Sau đây là Đề thi kết thúc học phần Giải tích năm 2016 (Đề thi số 02). Mời các bạn tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Giải tích. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Giải tích năm 2016 (Đề thi số 02)ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 02Ngày thi: 03/9/2016Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x, y)  e (2 x 3 y )( x2  y 2 )1) (1.0đ) Tính các đạo hàm riêng cấp một f x , f y và đạo hàm riêng hỗn hợp cấp hai f xycủa hàm số f .2) (1.0đ) Tìm các điểm dừng của hàm số f .Câu II (3.0 điểm) Cho parabol1) (1.0đ) Hãy vẽ parabolcủa parabolPPPcó phương trình y  3 x2.3trên mặt phẳng tọa độ Oxy và xác định tọa độ các giao điểmvới hai trục tọa độ.2) (0.5đ) Với số thực x   0;3 , gọi M ( x;0), N ( x;0) và P, Q là hai điểm trên parabolPsao cho MNPQ là hình chữ nhật. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ theo x.3) (1.5đ) Với giá trị nào của x thì diện tích của hình chữ nhật MNPQ lớn nhất?Câu III (2.0 điểm) Tính tích phân suy rộng sau:Ix201dx 3x  2Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:y  2 xy  e x sin x.2Câu V (1.0 điểm) Tính tổng của chuỗi số 2nn 11.n2............................................... HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềPhạm Việt NgaDuyệt đềNguyễn Văn HạnhĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 03Ngày thi: 03/9/2016Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x, y)  e (3 x  4 y )( x2  y 2 )1) (1.0đ) Tính các đạo hàm riêng cấp một f x , f y và đạo hàm riêng hỗn hợp cấp hai f xycủa hàm số f .2) (1.0đ) Tìm các điểm dừng của hàm số f .Câu II (3.0 điểm) Cho parabol1) (1.0đ) Hãy vẽ parabolcủa parabolPPPcó phương trình y  2 x2.2trên mặt phẳng tọa độ Oxy và xác định tọa độ các giao điểmvới hai trục tọa độ.2) (0.5đ) Với số thực x   0;2  , gọi M ( x;0), N ( x;0) và P, Q là hai điểm trên parabolsao cho MNPQ là hình chữ nhật. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ theo x.3) (1.5đ) Với giá trị nào của x thì diện tích của hình chữ nhật MNPQ lớn nhất?Câu III (2.0 điểm) Tính tích phân suy rộng sau:Ix202dx 4x  8Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:y  2 xy  e x cos x.2Câu V (1.0 điểm) Tính tổng của chuỗi số1 2n  nn 12................................................ HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềPhạm Việt NgaDuyệt đềNguyễn Văn HạnhPHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNTên học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 04Ngày thi: 03/9/2016 2 1 3 3 2 5Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận A   ; B   1 0 1 . 2 1 4  1 1 2 1. (1.0đ) Tính A.B .2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận B bằng cách sử dụng ma trận phụ hợp.Câu II (1.5 điểm) Tìm hạng của ma trận sau tùy theo các giá trị của m :1 1 3 0C  1 5 m m  1  2 4 1 m2  2Câu III (3.5 điểm) Trong không gian1.2.3.4.4cho tập hợp:x  x  x  0 S  u  ( x1 ; x2 ; x3 ; x4 )  4  1 2 3(*)  x3  2 x4  04(0.5đ) Chỉ ra 2 vectơ củathuộc tập S.(0.5đ) Giải hệ (*).(1.5đ) Cho biết S là một không gian vectơ con của 4 , hãy tìm 1 cơ sở cho S và tínhsố chiều của S (ký hiệu cơ sở vừa tìm được là U ).(1.0đ) Tìm tọa độ của vectơ v  (3; 5;2; 1) trong cơ sở U tìm được ở trên.Câu IV (2.5 điểm) Cho ánh xạ f xác định bởi:f : P2  P2 , u  ax 2  bx  c, f (u)  ax 2  (b  c) x1. (1.5đ) Chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính. Tìm ker f .2. (1.0đ) Tìm ma trận của f trong cơ sở U  u1  x 2  2 x  1; u2  3x 2 ; u3  4 x của P2 ................................................ HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềĐỗ Thị HuệDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNTên học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 05Ngày thi: 03/9/2016 2 1 1  3 10 2 2  ; B   2 3 .Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận A  3 1 1 7 41. (1.0đ) Tính A.B .2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A bằng cách sử dụng ma trận phụ hợpCâu II (1.5 điểm) Tìm hạng của ma trận sau tùy theo các giá trị của m :1 1 2 0C   1 4 m 2 m  1 2 2 2 m2  2Câu III (3.5 điểm) Trong không gian1.2.3.4.4cho tập hợp:x  x  x  0 S  u  ( x1 ; x2 ; x3 ; x4 )  4  1 2 3(*)  x3  3x4  04(0.5đ) Chỉ ra 2 vectơ củathuộc tập S.(0.5đ) Giải hệ (*).(1.5đ) Cho biết S là một không gian vectơ con của 4 , hãy tìm 1 cơ sở cho S và tínhsố chiều của S (ký hiệu cơ sở vừa tìm được là U ).(1.0đ) Tìm tọa độ của vectơ v  (2; 5;3;1) trong cơ sở U tìm được ở trên.Câu IV (2.5 điểm) Cho ánh xạ f xác định bởi:f : P2  P2 , u  ax 2  bx  c, f (u)  ax 2  (b  c) x1. (1.5đ) Chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính. Tìm ker f .2. (1.0đ) Tìm ma trận của f trong cơ sở U  u1  x 2  2 x  1; u2  3x 2 ; u3  6 x của P2 ................................................ HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềĐỗ Thị HuệDuyệt đềPhạm Việt NgaHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNTên học phần: Đại số tuyến tính (CĐ)Thời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: CĐ-13(ĐS)Ngày thi: 25/8/2016Dành cho sinh viên hệ Cao đẳng học 2 tín chỉ. 1 0 1Câu I (3.5 điểm) Cho ma trận: A   2 1 ...