Đề thi khảo sát chất lượng vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thọ Xuân

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với "Đề thi khảo sát chất lượng vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thọ Xuân" được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thọ XuânPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 10 THPT THỌ XUÂN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 02/6/2022 (Đề gồm 01 trang, 05 câu)Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 x − y = 5 a) x2 - 3x - 4 = 0 b)   x + 3 y = −1Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức:  x 2 x 3x + 2  x + 1 P =  + + : với x ≥ 0, x ≠ 4.  x -2 x +2 4 - x  x + 2 a) Rút gọn P. 5 b) Tìm x để P = x +1Câu 3 (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m + 3 (m là tham số ) a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A và B phân biệt với mọi giá trị của m b) Gọi tọa độ điểm A và điểm B là A (x1; y1) và B(x2; y2). Tìm m để 2y1 + 2y2 = (m + 1)x2 + 2 + 8Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, I là điểm cố định thuộcđoạn thẳng OB. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt nửa đường tròn (O) tại K. Lấyđiểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BK, tia BM cắt đường thẳng d tại điểm C, đoạn thẳng AM cắtđường thẳng d tại điểm N, AC cắt nửa đường tròn (O) tại D. a) Chứng minh tứ giác BMNI là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh ba điểm B, N, D thẳng hàng và tính AD.AC + BM.BC theo R c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANC. Chứng minh O’ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ KB 1 1 1Câu 5 (1,0 điểm): Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 2 + 2 + 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất x y z y2 z2 z 2 x2 x2 y 2của biểu thức: P = + + . x ( y 2 + z 2 ) y ( z 2 + x2 ) z ( x2 + y 2 ) ---------------- HẾT --------------- Họ và tên thí sinh: .............................................. SBD…………………....PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT THỌ XUÂN LƯỢNG VÁO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm có 06 trang)Câu Nội dung Biểu điểmCâu a, Phương trình x2 - 3x - 4 = 0 là phương trình bậc hai có 1 −c 0,25 a - b + c = 0 nên phương trình có hai nghiệm là: x1 = -1; x2 = = 4. a Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = −1;4 0,5 0,25 2 x − y = 5 b,   x + 3 y = −1 0,25 6 x − 3 y =15  x + 3y = −1 0,25 7 x =14  0,25 x + 3y = −1 x = 2   y = −1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (2; -1) 0,25Câu a) Với x ≥ 0, x ≠ 4 ta có : 2  x 2 x 3x + 2  x + 1 P =  + + :  x -2 x +2 4 - x  x + 2 x ( x +2) + 2 x ( x - 2) - (3x + 2) x + 2 0,25 P= . ( x - 2) ( x + 2) x +1 x + 2 x + 2x - 4 x - 3x - 2 x + 2 ...