ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

Tham khảo tài liệu đề thi khảo sát đại học năm học 2010-2011 môn toán - trường thpt chuyên vĩnh phúc, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 12 - KHỐI A -LẦN 3TRƯỜNG THPT CHUY ÊN VĨNH PHÚC Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .(7,0 điểm) 3 2Câu I:(2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x – 3x + 2 m 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x  2 x  2  x 1  5 Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 2 2 cos   x  sin x  1  12  log 2 x  y  3log8 ( x  y  2)  2) Giải hệ phương trình:  . x 2  y 2  1  x2  y 2  3   1  4  x2  x 3 ln Câu III: (1,0 điểm ) Tính tích phân: I    4  x 2  dx  0 Câu IV:( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Hai mặt phẳng (SCA) và(SCB) hợp với nhau một góc bằng 600 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . Câu V :(1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z=40.Tìm giá trị nhỏ nhất của S  2 x2 1  3 y2 16  z2  36biểu thức:PHẦN B : THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1HOẶC PHẦN 2)PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn )Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm củacạnh BC,phương trình đường thẳng DM: x  y  2  0 và C  3; 3 .Biết đỉnh A thuộc đường thẳngd : 3x  y  2  0 ,xác định toạ độ các đỉnh A,B,D.2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và haiđiểm A 1; 3; 0  , B  5; 1; 2  . Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA  MB đạt giátrị lớn nhất.Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn đẳng thức : 1 121 1 1023 C0  C1  Cn  C3  L  Cn  n n n n n 1 2 3 4 10PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCDcó diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x  y  3  0 và d 2 : x  y  6  0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độcác đỉnh của hình chữ nhật.2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng :  x  2  2t x  2 y 1 z d2 :  y  3  , d1 :  1 1 2 z  t  Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 21 22 23 2 2010 2 2011CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: S  1 C2011  2 C2011  3 C2011  ...  2010 C2011  2011 C2011 …………………………………….…….Hết ..........................................www.laisac.page.tl kú thi khẢo SÁT ®¹i häc n¨m 2011Trường thpt Chuyên Vĩnh Phúc Môn Toán 12 -Khối A -Lần thứ 3Câ Ý Nội dung Điể mu 2,00 I 3 2 1,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  3 x  2. T ập xác định: Hàm số có tập xác định D  ¡ . x  0  Sự biến thiên: y  3 x 2  6 x. Ta có y  0   0,25 x  2 y,  0  x  0  x  2  h/s đồng biến trên các khoảng  ; 0  &  2;   y,  0  0  x  2  h/s nghịch biến trên khoảng  0; 2  yCD  y  0   2; yCT  y  2   2. 0,25 3 2  Giới hạn lim y  lim x 3 1      x3  x x   x  Bảng biến thiên ...