Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 43

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 43, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 43 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 43I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 2x 1Câu I (2 điểm): Cho hàm số y . x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI.Câu II (2 điểm): x 3x 1) Giải phương trình: cos cos x cos sin 2 x 0 2 6 3 2 2 6 2) Giải phương trình: 4 x x2 1 x x2 1 2Câu III (1 điểm): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): x ( y 1)2 1 , (d): y x 4 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình (H) quay quanh trục Oy.Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh a,  600 , chiều cao SO của hình chóp bằng a 3 , trong đó O là giao điểm của ABC 2 hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) chứa BM và song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp K.BCDM.Câu V (1 điểm): Cho các số dương x, y, z thoả mãn: x 2 y 2 z2 1 . Chứng minh: x y z 3 3 y 2 z 2 z 2 x 2 x 2 y 2 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O, bán kính R = 5 và điểm M(2; 6). Viết phương trình đường thẳng d qua M, cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho OAB có diện tích lớn nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 3 0 và điểm A(0; 1; 2). Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P).Câu VII.a (1 điểm): Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau.2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): Trang 1 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3). Biết phương trình đường phân giác trong (AD): x 2 y 5 0 , đường trung tuyến (AM): 4 x 13y 10 0 . Tìm toạ độ đỉnh B. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1): x 23 8t x 3 y 2 z y 10 4t và (d2): . Viết phương trình đường thẳng (d) song z t 2 2 1 song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2).Câu VII.b (1 điểm): Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm: x x 3 4 5 2 1 log2 (a x ) log2 ( x 4 1) HƯỚNG DẪN GIẢI 2a 1Câu I: 2) Giao điểm của hai tiệm cận là I(1; 2). Gọi M(a; b) (C) (a 1) b a 1 1 2a 1 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M: y ( x a) (a 1)2 a 1 1 Phương trình đwòng thẳng MI: y ( x 1) 2 (a 1)2 1 1 a 0 (b 1) Tiếp tuyến tại M vuông góc với MI nên ta có: . 1 (a 1) 2 (a 1) 2 a 2 (b 3) Vậy có 2 điểm cần tìm M1(0; 1), M2(2; 3) x x x xCâu II: 1) PT cos cos2 cos3 cos4 0 2 6 2 6 2 6 2 6 x Đặt t , 2 6 t cos 0 t 5t 2 PT trở thành: cos t cos2t cos3t cos 4t 0 ...