Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Khoảng cách trong hàm số - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Khoảng cách trong hàm số. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Khoảng cách trong hàm số - Thầy Đặng Việt HùngLUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S 04. BÀI TOÁN KHO NG CÁCH TRONG HÀM S - P1I. KHO NG CÁCH T M T I M TRÊN TH T I HAI TR C T A , HAI TI M C N ax + b  ax + b Cho hàm s (C ) : y = , M ( xo ; yo ) ∈ ( C )  M  xo ; o →  cx + d  cxo + d  axo + b Kho ng cách t M n tr c Ox là d1 = yo = cxo + d Kho ng cách t M n tr c Oy là d 2 = xo d d Kho ng cách t M n ti m c n ng x = −là d 3 = xo + c c a a Kho ng cách t M n ti m c n ngang y = là d 4 = yo − c c Axo + Byo + C Kho ng cách t M n ư ng th ng d : Ax + By + C = 0  d5 = → A2 + B 2 Kho ng cách gi a hai i m A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB )  AB = → ( x A − xB ) 2 + ( y A − y B ) 2 x−2Ví d 1: Cho hàm s ( C ) : y = . x +1Tìm i m M thu c th hàm s sao choa) kho ng cách t M n Oy b ng ba l n kho ng cách t M n Ox.b) kho ng cách t M n ti m c n ng b ng hai l n kho ng cách t M n ti m c n ngang. Hư ng d n gi i: x−2  x −2G i M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y =  M  xo ; o →  x +1  xo + 1 a) Kho ng cách t M n các tr c t a l n l n lư t là d1 = xo ; d 2 = yo .  3xo − 6  x + 1 = xo  xo − 2 xo + 6 = 0 ⇒ vno 2 xo − 2Theo bài ta có d1 = 3d 2 ⇔ xo = 3 yo ⇔ xo = 3 ⇔ ⇔ o xo + 1  3xo − 6  xo + 4 xo − 6 = 0  xo = −2 ± 10 2 →  = − xo   xo + 1V y có hai i m M v i hoành là xo = −2 ± 10 th a mãn yêu c u bài toán.b) th hàm s có ti m c n ng là x = −1 và ti m c n ngang là y = 1.Kho ng cách t M n ti m c n ng là d1 = xo + 1 . xo − 2 3Kho ng cách t M n ti m c n ng là d 2 = yo − 1 = −1 = xo + 1 xo + 1 6Theo bài ta có d1 = 2d 2 ⇔ xo + 1 = ⇔ xo + 1 = ± 6  xo = −1 ± 6 → xo + 1V y có hai i m M v i hoành là xo = −1 ± 6 th a mãn yêu c u bài toán. 2x + 1Ví d 2: Cho hàm s ( C ) : y = . x −3Tìm i m M thu c th hàm s sao cho kho ng cách t M n i m I ng n nh t, v i I là giao i m c a hai ư ng ti m c n. Hư ng d n gi i: 2x + 1 7  7 G i M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = =2+  M  xo ;2 + →  x−3 x−3  xo − 3  th có ti m c n ng là x = 3 và ti m c n ngang là y = 2 nên giao i m c a hai ti m c n là I(3 ; 2).Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng ...