Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 10

Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 10Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng TröùTRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 10I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2,0 điểm) m x+ 4Cho hàm số y = , trong đó m là tham số. x+ m a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1).Câu II (2,0 điểm)1. Giải phương trình : cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 (1)2. Giải phương trình : log3(x − 1) + log 3 (2x − 1) = 2 2 (2)Câu III (1,0 điểm) π dx π cos xTính : I = 4 6 0Câu IV (1, 0điểm)Cho lăng trụ đứng tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao băng h. Góc giữa hai đường chéocủa hai mặt bên kề nhau kẻ từ một đỉnh bằng α (0o < α < 90o). Tính thêt tích khối lăng trụ đó.Câu V (1,0 điểm)Cho x, y, z là 3 số dương và x + y + z ≤ 1. Chứng minh rằng : 1 1 1 x2 + + y2 + 2 + z2 + 2 82 2 x y zII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2 ; − phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ 7), hai đỉnh khác nhau lần lượt là : 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1 ; 2 ; − B(2 ; − ; 3), C(− ; 1), 1 4 7 ; 5). Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B.Câu VII.a (1,0 điểm)Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trườnghợp :a) Các chữ số có thể trùng nhau b) Các chữ số khác nhau.2. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(27 ; 1), hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lươt tại M và N sao cho độ dàirđoạn MN nhỏ nhất. r 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vecto a = (3 ; − ; 2), b = (1 ; 1 ; − Tìm 1 2). rr r vecto đơn vị đồng phẳng với a , b và tạo với a góc 60o.Câu VII.b (1,0 điểm)Cho các chữ số 1, ,2 ,3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ sốkhác nhau sao cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011