Công thức Nguyên hàm mở rộng

Công thức nguyên hàm mở rộng là tài liệu tổng hợp các công thức về nguyên hàm giúp các bạn nắm vững kiến thức và biết vận dụng công thức vào từng bài tập cụ thể. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công thức Nguyên hàm mở rộng ax aua dx = x + C ( 0 < a 1) a dx = u + C ( 0 < a 1) lna lnadx du = ln x + C ( x 0) = ln u + C ( u 0) x uexdx = ex + C eudu = eu + Ccosxdx = sinx + C cosudu = sinu + Csinxdx = − cosx + C sinudu = − cosu + C cos kx sin kxsin kxdx = − +C cos kxdx = +C k k 1 1 dx = − cotx + C du = tanu + Csin2 x cos2 u 1 1 dx = tanx + C du = − cotu + Ccos2 x sin2 u 1 e kxd( ax + b) = ( ax + b) + C e dx = kx +C a k α +1 1 ax + b � cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b )( ax + b ) dx = 1 � α � � + c ,α −1 a a �α + 1 � c dx 1 −1 = ln ax + b + c sin ( ax + b ) dx = cos ( ax + b ) + cax + b a c a 1 1eax + b dx = eax + b + c tg ( ax + b ) dx = − ln cos ( ax + b ) + c a a 1 1a px + q dx = a px + q + c cotg ( ax + b ) dx = ln sin ( ax + b ) + c p ln a a dx 1 x dx −1 = arctg + c = cotg ( ax + b ) + c 2a +x 2 a a sin ax + b ) 2( a dx 1 a+x dx 1 ( = ln +c = tg ax + b ) + c 2a −x 2 2a a − x cos 2 ( ax + b ) a dx ( = ln x + x 2 + a 2 + c) dx 1 = ln tg ax + b +c x 2 + a2 sin ( ax + b ) a 2 dx 1 a + x 2 + a2 dx 1 ax + b = − ln +c = ln tg +c 2 2 a x sin ( ax + b ) a 2 x x +a � b� ( eax ( a cos bx + b sin bx )ln ( ax + b ) dx = �x + � ln ax + b ) − x + c eax cos bx dx = +c � a� a2 + b2 eax ( a sin bx − b cos bx ) x a2 − x 2 a2 xeax sin bx dx = +c a 2 − x 2 dx = + arcsin + c a2 + b2 2 2 a