Dạy học hình học sơ cấp gắn với hình học cao cấp cho sinh viên sư phạm toán

Bài viết này trình bày việc nghiên cứu việc dạy học hình học sơ cấp (HHSC) ở các trường sư phạm gắn với nội dung hình học cao cấp (HHCC) cho sinh viên sư phạm, để sinh viên thấy được mối liên hệ giữa nội dung kiến thức HHCC với nội dung kiến thức HHSC ở trường phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dạy học hình học sơ cấp gắn với hình học cao cấp cho sinh viên sư phạm toán JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 68-74 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DẠY HỌC HÌNH HỌC SƠ CẤP GẮN VỚI HÌNH HỌC CAO CẤP CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN Trần Việt Cường Trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên Tóm tắt. Bài viết này trình bày việc nghiên cứu việc dạy học hình học sơ cấp (HHSC) ở các trường sư phạm gắn với nội dung hình học cao cấp (HHCC) cho sinh viên sư phạm, để sinh viên thấy được mối liên hệ giữa nội dung kiến thức HHCC với nội dung kiến thức HHSC ở trường phổ thông. Từ đó giúp sinh viên bước đầu biết vận dụng các kiến thức của toán học cao cấp vào việc soi sáng các kiến thức của HHSC ở trường phổ thông và biết vận dụng vào dạy học HHSC ở trường phổ thông. Từ khóa: Mối liên hệ Toán học, Hình học sơ cấp, Hình học cao cấp.1. Mở đầu Nội dung hình học được xây dựng theo theo hai hướng sau: - Hướng thứ nhất, là dùng phương pháp tiên đề, xuất phát từ một số khái niệm cơ bản (làcác khái niệm không định nghĩa) và một số tiên đề (là các mệnh đề thừa nhận không chứng minh),người ta định nghĩa các khái niệm khác và suy diễn ra các tính chất khác liên quan đến các kháiniệm đã có. Các tính chất và các khẳng định được chứng minh dựa vào các khái niệm cơ bản vàcác tiên đề được gọi là định lí, mệnh đề, bổ đề, hệ quả tuỳ thuộc vào nội dung và vị trí của nó. Cáckhẳng định này được suy diễn nhờ các quy tắc suy luận lôgíc. - Hướng thứ hai, là theo quan điểm hình học của nhóm biến đổi. Một phép biến đổi trênkhông gian V là một song ánh đi từ không gian V vào chính nó. Tâp hợp các phép biến đổi trênV lập thành một nhóm với phép lấy tích các ánh xạ. Mỗi nhóm con gọi là một nhóm biến đổi trênkhông gian V . Trong không gian Euclid, có một số nhóm biến đổi như: nhóm dời hình, nhóm Afin,nhóm xạ ảnh. . . Hình học của nhóm dời hình, Afin, xạ ảnh lần lượt được gọi là Hình học Euclid,Hình học Afin, Hình học xạ ảnh [9]. Nội dung chương trình môn học HHSC của các trường sư phạm tập trung vào các nội dungcơ bản như: Cơ sở hình học và Phương pháp tiên đề, Các phép biến hình, Các hình hình học vàquan hệ hình học, Quỹ tích và Dựng hình [2,4,6]. Dạy học toán sơ cấp nói chung và HHSC nóiriêng cho sinh viên sư phạm là việc làm cần thiết, không chỉ giúp sinh viên hiểu một cách sâu sắccác kiến thức toán trong chương trình phổ thông mà còn giúp sinh viên ôn tập và thông hiểu mộtcách có phê phán những tài liệu toán học ở trường phổ thông; bổ sung những kiến thức cần thiếtLiên hệ: Trần Việt Cường, e-mail: tranvietcuong2006@gmail.com.68 Dạy học hình học sơ cấp gắn với hình học cao cấp cho sinh viên sư phạm Toáncủa toán sơ cấp mà chưa được trình bày trong sách giáo khoa; phát triển thói quen giải các bài tậptoán sơ cấp mà sinh viên đã có được từ nhà trường phổ thông; phát triển tư duy, khả năng suy luônlôgíc, năng lực tự học và có thái độ phê phán đối với những điều học được từ tài liệu hoặc ngheđược từ bài dạy của giáo viên; giúp sinh viên khai thác mối liên hệ giữa toán cao cấp và toán sơcấp,... Thực tế hiện nay, có nhiều học sinh phổ thông ngại học hình học nên chưa dành thời gianthích hợp cho việc học nội dung hình học. Do đó, học sinh không nắm vững được các kiến thứccần thiết, dẫn đến kết quả học tập hình học không được cao. Với tâm lí như vậy, nên khi bước vàocác trường sư phạm, nhiều sinh viên gặp khó khăn khi học tập các môn học về HHCC. Dẫn đến,kết quả học tập các môn học về HHCC của nhiều sinh viên chỉ ở mức trung bình. Mặt khác, nhiều sinh viên khi học tập các môn HHCC chưa thấy được mối liên hệ giữa nộidung kiến thức của HHCC với nội dung kiến thức HHSC ở trường phổ thông nên chưa biết vậndụng các kiến thức của HHCC vào việc soi sáng các kiến thức của HHSC và chưa biết vận dụngvào dạy học HHSC ở trường phổ thông. Bài viết này, chúng tôi đề cập tới khía cạnh dạy học HHSC gắn với HHCC cho sinh viên sưphạm toán.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Dạy học hình học sơ cấp ở các trường sư phạm Trong chương trình đào tạo giáo viên sư phạm toán, ngoài các khối kiến thức về Tâm lí học,Giáo dục học, các kiến thức về lí luận chính trị Mác Lênin, sinh viên được trang bị các khối kiếnthức chuyên ngành như: Giải tích, Đại số, Hình học, Toán ứng dụng và Nghiệp vụ sư phạm. Qua tìm hiểu một số trường sư phạm trên toàn quốc chúng tôi nhận thấy, việc dạy học môntoán sơ cấp nói chung và HHSC nói riêng ở các trường thường theo một trong hai hình thức sau: - Thứ nhất, các môn Đại số sơ cấp và HHSC do Bộ môn Phương pháp dạy học đảm nhiệm(Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, TrườngĐại học Vinh). Hướng n ...