Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 39

Đề thi thử môn toán tuyển sinh vào lớp 10 năm 2012, mời các bạn tham khảo đề thi qua đó sẽ giúp củng cố kiến thức , nắm được cấu trúc đề thi, từ đó có những hướng ôn thi đúng. chúc các bạn thi có kết quả tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 39 ĐỀ SỐ 39bài 1(2 điểm): Cho biểu thức: với a, b là hai số dơng khác nhau. 1. Rút gọn biểu thức N. 2. Tính giá trị của N khi: .bài 2(2,5 điểm) Cho phơng trình: x4-2mx2+m2-3 = 0 1. Giải phơng trình với m=. 2. Tìm m để phơng trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.bài 3(1,5 điểm): Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(2;-3) và parabol (P) có phơng trình là : 1. Viết phơng trình đờng thẳng có hệ số góc bằng k và đi qua điểm A. 2. Chứng minh rằng bất cứ đờng thẳng nào đI qua điểm A và không song song v ới tr ục tung bao giờ cũng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.bài 4(4 điểm): Cho đờng tròn (O,R) và đờng thẳng d c ắt đ ờng tròn t ại 2 đi ểm A và B. T ừ đi ểm M nằm trên đờng thẳng d và ở phía ngoài đờng tròn (O,R) kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ đến đờng tròn (O,R), ở đó P và Q là 2 tiếp điểm. 1. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng tròn (O,R). Ch ứng minh I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MPQ. 2. Xác định vị trí của điểm M trên đờng thẳng d để tứ giác MPOQ là hình vuông. 3. Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d thì tâm đờng tròn ngo ại tiếp tam giác MPQ chạy trên một đờng thẳng cố định. ĐỀ SỐ 40bài 1(1,5 điểm): Với x, y, z thoả mãn: . Hãy tính giá trị của biểu thức sau:bài 2(2 điểm): Tìm m để phơng trình vô nghiệm:bài 3(1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức sau:bài 4(2 điểm): Trong các nghiệm (x,y) thoả mãn phơng trình: (x2-y2+2)2+4x2y2+6x2-y2=0 Hãy tìm tất cả các nghiệm (x,y) sao cho t=x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất.bài 5(3 điểm): Trên mỗi nửa đờng tròn đờng kính AB của đờng tròn tâm (O) lấy m ột đi ểm t ơng ứng là C và D thoả mãn: AC2+BD2=AD2+BC2. Gọi K là trung điểm của BC. Hãy tìm vị trí các điểm C và D trên đ ờng tròn (O) đ ể đờng thẳng DK đi qua trung điểm của AB.