Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn toán đề 6

Đây là đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn toán đề 6 gửi đến các bạn độc giả tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn toán đề 6 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ 6PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = 8x − 9x + 1 4 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 8cos 4 x − 9cos 2 x + m = 0 với x ∈ [0; π ] .Câu II (2 điểm) : Giải phương trình, hệ phương trình:  x + y + x 2 − y 2 = 12  log 3 x ( x − 2)  x −  1  = x−2    y x 2 − y 2 = 12  2 2.  1. ; y =| x 2 − 4 x |Câu III: Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đườngvà y = 2 x .Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bánkính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôicạnh đáy nhỏ.Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm π π π    4sin3xsinx + 4cos  3x -  cos  x +  − cos 2  2x +  + m = 0  4  4  4PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 x + y + 1 = 0 và phân x + y − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng BC.giác trong CD:  x = −2 + t   y = −2t  z = 2 + 2t  .Gọi ∆ là 2. Cho đường thẳng (D) có phương trình:đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếuvuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua ∆ , hãy viết phương trìnhcủa mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng 1 1 1 5 + + ≤ xy + 1 yz + 1 zx + 1 x + y + z2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm)1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểmI của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.2. Cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = −1 + 2t y = 1− t z = 2t .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆ , tìm điểm M để chu vitam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh 1  1 2 b c + + + + 32 •1 : Phương trình đã cho vô nghiệm. 81 m= 32 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm. 1. 0,5 81 1≤ m < 32 •2 : Phương trình đã cho có 4 nghiệm. 0 < m Phương trình đã cho tương đương:  x−2 =0 x − 2 = 0 x = 2     ln  x − 1  log 3 x     1 log x 0,5 1 3 = 0 ⇔  log 3 x ln  x −  = 0 = 1 ⇔     x −     2  2   2    x − 2 > 0  x > 2  x > 2   x = 2 x = 2 x = 2       log 3 x = 0  x = 1  x = 1  ⇔   ⇔  1 ⇔  3⇔x=2   1 0,5    ln  x −  = 0  x − = 1  x =      2 2 2  x > 2 ...