Những bài toán tính toán về số phức

Bài tập hay về hàm số phức dành cho học sinh lớp 12 và ôn thi đại học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Những bài toán tính toán về số phứcTrường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân NHỮNG BÀI TOÁN TÍNH TOÁN VỀ SỐ PHỨC.Câu 1:Tìm các căn bậc hai của các số phức sau: 2 (1− i) 2/ −40 − 42i 1/ 2 4/ ( 5 − 3i ) ( 5 + 3i ) 3/ i 2 + i 3 + i 4 2 � − 4i � 3 6/ ( 1 + i ) 20 5/ � � �4 − i � 7/ 48 + 14i 8/Câu 2: Thực hiện các phép tính: 1/ 3 ( cos 20 + i sin 20 ) ( cos 25 + i sin 25 ) 0 0 0 0 2 ( cos180 + i sin180 ) ( cos720 + i sin 720 ) 2/ 2 ( cos 450 + i sin 450 ) cos850 + i sin 850 3/ 4/ 3 ( cos150 + i sin150 ) cos 400 + i sin 400 � 2π 2π � + i sin 2� cos � 12 � 3� �3 3� 1 6/ � + i 5/ � �π π� 2 2� � cos + i sin � 2� �2 2� 2004 ( ) �i � 6 3 −i 7/ 8/ � � �+ i � 1 21 4n � + 3i 3 � �+ i � 5 1 9/ � 10/ � � � �− i � � − 2i 3 � 1 1Câu 3: a/ Tìm căn bậc 5 của 1. b/ Chứng minh rằng, tổng các giá trị của chúng bằng 0.Câu 4: Tìm các căn bậc 3 của số phức 1 − i 3Câu 5: Tìm các căn bậc 4 của a/ -1 b/ 3 + iCâu 6: Viết dưới dạng lượng giác của các số phức. ( ) ( ) 1/ 1 − i 3 ( 1 + i ) 2/ 2i 3 − iSố phức Trang 1Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân 1− i 3 1 3/ 4/ 2 + 2i 1+ i 1 − ( cosϕ + i sin ϕ ) 6/ �− ( cos ϕ + i sin ϕ ) � + cos ϕ + i sin ϕ ] [1 1 5/ � � 1 + cos ϕ + i sin ϕCâu 7: Tìm một acgumen của số phức: π π − i sin 1/ −2 + 2 3i 2/ cos 4 4 4/ ( a + i ) + ( a − i ) 3 3 3/ 3 − iCâu 8: Giải các phương trình sau trong tập phức: 1/ 3 x3 − 24 = 0 2/ 2 x 4 + 16 4/ x + ( 10 − i ) x − i = 0 3/ ( z + 1) − ( z − 1) = 0 n n 2 5/ 2 x − ( 4 + i ) x = 1 2 6/ 2ix 2 − 3 x + 4 + i = 0 8/ z + ( 3 + 2i ) z − 7 + 17i = 0 2 7/ z 2 + z + 1 = 0 1 1 1 9/ z 3 + z 2 + z − = 0 10/ 3 x 2 − x + 2 = 0 2 2 2 11/ x − x 3 + 1 = 0 2 12/Câu 9: Rút gọn biểu thức sau đây: 1 z2 + z với z z 0 a/ 1 z + −1 z 1� ...