Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 12

Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 12.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 12Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng TröùTRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 12I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2,0 điểm) 1 (m − 1 x3 + m x2 + (3m − 2)x , m là tham số.Cho hàm số y = ) 31. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó.Câu II (2,0 điểm)1. Giải phương trình : (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 (1) 3 log1 (x + 2)2 − 3 = log1 (4 − x)3 + log1 (x + 6)32. Giải phương trình : (2) 24 4 4Câu III (1,0 điểm) π cos xdx . − sin Tính : I = 2 x − 5sin x + 6 2 0Câu IV (1, 0điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’BC tạo với đáy một góc30o và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.Câu V (1,0 điểm) 5 Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện : x + y = 4 41 +Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x 4yII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2,0 điểm)1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2 ; − 2).2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; 0 ; 0) và điểm B(x o ; yo ; 0), xo, yo > 0 sao cho OB = 8 và góc c B = 60o . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC AO bằng 8.Câu VII.a (1,0 điểm)Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tưh nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khácnhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ?2. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2,0 điểm)1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tổng OA + OB nhỏ nhất.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có 3 đỉnh A(2 ; 1; − B(3 ; 0 ; 1), C(2 1), ; − ; 3), còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích bằng 5. 1Câu VII.b (1,0 điểm)Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 màcác chữ số trong mỗi số là khác nhau.Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù HẾTÑeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011