Phương pháp đường chéo

Tài liệu tham khảo môn toán chuyên đề phương pháp đường chéo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp đường chéo Ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐoI - Néi dung §−îc sö dông trong c¸c bµi to¸n trén lÉn dung dÞch cã cïng chÊt tan, cïng lo¹i nång®é hoÆc trén lÉn c¸c chÊt khÝ kh«ng t¸c dông víi nhau. 1. C¸c chÊt cïng nång ®é C% m1 ............ C1 C2 − C m1 C 2 − C C ⇒ = m2 C − C1 m2 ............ C 2 C − C1Trong ®ã : m1 lµ khèi l−îng dung dÞch cã nång ®é C1 (%) m2 lµ khèi l−îng dung dÞch cã nång ®é C2 (%) C (%) lµ nång ®é dung dÞch thu ®−îc sau khi trén lÉn. Víi C1 < C < C2 2. C¸c chÊt cïng nång ®é mol V1 ............ C M(1) C M(2) − C M V1 C M(2) − C M CM ⇒ = V2 C M − C M(1) V2 ............ C M(2) C M − C M(1)Trong ®ã : V1 lµ thÓ tÝch dung dÞch cã nång ®é CM (1) V2 lµ thÓ tÝch dung dÞch cã nång ®é CM (2) CM lµ nång ®é mol dung dÞch thu ®−îc sau khi trén lÉn. Víi CM (1) < CM < CM (2) 3. C¸c chÊt khÝ kh«ng t¸c dông víi nhau. V1 ............ M 1 M2 − M V1 M 2 − M M ⇒ = V2 M − M 1 V2 ............ M 2 M − M1Trong ®ã : V1 lµ thÓ tÝch chÊt khÝ cã M1 V2 lµ thÓ tÝch chÊt khÝ cã M2 M lµ khèi l−îng mol trung b×nh thu ®−îc sau khi trén lÉn. Víi M1 < M < M2II - Bµi tËp minh ho¹Bµi 1. Mét dung dÞch HCl nång ®é 45% vµ mét dung dÞch HCl kh¸c cã nång ®é 15%.§Ó cã mét dung dÞch míi cã nång ®é 20% th× cÇn ph¶i pha chÕ vÒ khèi l−îng gi÷a 2dung dÞch theo tØ lÖ lµ A. 1 : 3 B. 3 : 1 C. 1: 5 D. 5:1H−íng dÉn gi¶i. ¸p dông qui t¾c ®−êng chÐo ta cã m1 ............ 45 20 − 15 m1 5 1 25 ⇒ = = m2 25 5 m2 ............15 45 − 20 §¸p ¸n C.Bµi 2. §Ó ®iÒu chÕ ®−îc hçn hîp 26 lÝt H2 vµ CO cã tØ khèi h¬i ®èi víi metan b»ng 1,5th× thÓ tÝch H2 vµ CO cÇn lÊy lµ A. 4 lÝt vµ 22 lÝt B. 22 lÝt vµ 4 lÝt C. 8 lÝt vµ 44 lÝt D. 44 lÝt vµ 8 lÝtH−íng dÉn gi¶i. ¸p dông qui t¾c ®−êng chÐo gi¶i VH 2 ............ 2 4 VH 2 4 24 ⇒ = VCO 22 VCO ............ 28 22 VËy cÇn 4 lÝt H2 vµ 22 lÝt CO. §¸p ¸n ABµi 3. Khèi l−îng dung dÞch NaCl 15% cÇn trén víi 200 gam dung dÞch NaCl 30 % ®Óthu ®−îc dung dÞch NaCl 20 % lµ A. 250 gam B. 300 gam C. 350 gam D. 400 gamH−íng dÉn gi¶i. Dïng ph−¬ng ph¸p ®−êng chÐo m ............ 15 10 m 10 20 ⇒ = ⇒ m = 400 200 5 200 ............ 30 5 Nh− vËy khèi l−îng NaCl 15 % cÇn trén lµ 400 gam. §¸p ¸n DBµi 4. ThÓ tÝch H2O vµ dung dÞch MgSO4 2M cÇn ®Ó pha ®−îc 100 ml dung dÞchMgSO4 0,4M lÇn l−ît lµ A. 50 ml vµ 50 ml B. 40 ml vµ 60 ml C. 80 ml vµ 20 ml D. 20 ml vµ 80 mlH−íng dÉn gi¶i. Gäi V lµ thÓ tÝch H2O cÇn cho vµo, khi ®ã thÓ tÝch dung dÞch MgSO42M lµ 100 - V. V ............ 0 16 , V 16 , 0,4 ⇒ = ⇒ V = 80 100−V 0,4 100−V.... 2 0,4 VËy pha 80 ml H2O víi 20 ml dung dÞch MgSO4 2M th× thu ®−îc 100 ml dungdÞch MgSO4 0,4 M. §¸p ¸n CBµi 5. Hßa tan 4,59 gam Al b»ng dung dÞch HNO3 thu ®−îc hçn hîp khÝ NO vµ N2Ocã tØ khèi h¬i ®èi víi hi®ro b»ng 16,75. ThÓ tÝch NO vµ N2O thu ®−îc lµ A. 2,24 lÝt vµ 6,72 lÝt B. 2,016 lÝt vµ 0,672 lÝt C. 0,672 lÝt vµ 2,016 lÝt D. 1,972 lÝt vµ 0,448 lÝtH−íng dÉn gi¶i. Sö dông ph−¬ng ph¸p b¶o toµn electron - Al lµ chÊt khö Al - 3e → Al3+ ...