Tuyển tập các bài tập hình học phẳng hay nhất

Tuyển tập các bài tập hình học phẳng hay nhất dưới đây gồm 110 bài tập về chuyên đề hình học phẳng, ngoài việc đưa ra các câu hỏi bài tập, tài liệu này còn kèm theo hướng dẫn cách giải từng bài tập, giúp việc ôn tập và luyện thi Đại học của bạn về hình học phẳng được dễ dàng và hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập các bài tập hình học phẳng hay nhất TUYỂN TẬP CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG HAY NHẤT ( Tài liệu để ôn thi đại học ) Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A ( 1;0 ) , B ( −2; 4 ) , C ( −1; 4 ) , D ( 3;5 ) và đường thẳng d : 3x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. Giải- M thuộc d thi M(a;3a-5 ) uuu r x −1 y- Mặt khác : AB = ( −3; 4 ) � AB = 5, ( AB ) : = � 4x + 3y − 4 = 0 −3 4 uuu r x +1 y − 4 � CD = ( 4;1) � CD = 17; ( CD ) : = � x − 4 y − 17 = 0 4 1 4a + 3 ( 3a − 5 ) − 4 13a − 19 a − 4 ( 3a − 5 ) − 17 3 − 11a- Tính : h1 = ( M , AB ) = = , h2 = = 5 5 17 17- Nếu diện tich 2 tam giác bằng nhau thì : 11 1 1 5. 13a − 19 17. 3 − 11a 13a − 19 = 3 − 11a a= � AB.h1 = CD.h2 � = � � 12 2 2 5 17 13a − 19 = 11a − 3 a =8 �11 27 �- Vậy trên d có 2 điểm : M 1 � ; − �M 2 ( 8;19 ) , 12 12 � � Bài 2. Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C Giải- Nếu C nằm trên d : y=x thì A(a;a) do đó suy ra C(2a-1;2a). 0−2- Ta có : d ( B, d ) = = 2. 2 1 4- Theo giả thiết : S = AC.d ( B, d ) = 2 � AC = ( 2a − 2 ) + ( 2a − 0 ) 2 2 = 2 2 1− 3 a= 2 � 8 = 8a 2 − 8a + 4 � 2 a 2 − 2 a − 1 = 0 � 1+ 3 a= 2 �− 3 1 − 3 � �+ 3 1 + 3 � 1 1- Vậy ta có 2 điểm C : C1 � � 2 ; �C2 � , � ; � � 2 � � 2 � 2 �� Bài 3. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(1;1) , B(−2; 5) , ®Ønh C n»m trªn ®êng th¼ng x − 4 = 0 , vµ träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®êng th¼ng 2 x − 3 y + 6 = 0 . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. Giải uuu r AB = 5- Tọa độ C có dạng : C(4;a) , AB = ( −3; 4 ) x −1 y −1 ( AB ) : = � 4x + 3 y − 7 = 0 −3 4 Trang 1Chuyên đề : HÌNH HỌC PHẲNG x +x +x 1− 2 + 4 xG = A B C xG = =1 � 3 � 3- Theo tính chát trọng tâm ; � � � = y A + yB + yC yG � = 1+ 5 + a = a + 6 yG 3 3 3 � +6� a- Do G nằm trên : 2x-3y+6=0 , cho nên : � 2.1 − 3 � �6=0� a=2. + �3 � 4.4 + 3.2 − 7 1 1 15- Vậy M(4;2) và d ( C , AB ) = = 3 � S ABC = AB.d ( C , AB ) = 5.3 = (đvdt) 16 + 9 2 2 2 Bài 4. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(2;−1) , B(1;− 2) , träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®êng th¼ng x + y − 2 = 0 . T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 13,5 . Giải.- Ta có : M là trung điểm của AB thì �3 1�M � ; − � Gọi C(a;b) , theo tính chất . A(2;1) �2 2 � a+3 M() G d:x+y-2=0 xG = 3trọng tam tam giác : b −3 C yG = B(1;-2) 3- Do G nằm trên d ...