Kỹ thuật mô phỏng nước Particle - based và ứng dụng trong thực tại Áo

Báo cáo đưa ra phương pháp Particle-based (hay còn gọi là phương pháp Lagrangian), cho phép mô tả chất lỏng sử dụng các phần tử (particles). Bằng cách trực tiếp theo dõi từng phần của quá trình các phần tử di chuyển qua những miền trống. Phương pháp particle không chú trọng việc bảo toàn khối lượng và cung cấp khái niệm mô phỏng khung đơn giản, linh hoạt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ thuật mô phỏng nước Particle - based và ứng dụng trong thực tại ÁoT¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 1(45) Tập 2/N¨m 2008Kỹ thuật mô phỏng nước Particle-based và ứng dụng trong thực tại ảoNguyễn Văn Huân - Phạm Việt Bình - Đỗ Thị Bắc- Ngô Thị Lan Phương Phạm Bá Mấy (Khoa Công nghệ thông tin - ĐH Thái Nguyên)ơ1. Đặt vấn đềNước là thành phần không thể thiếu trong cuộc sống. nó phục vụ cho đời sống hàngngày, sản xuất, cuộc sống của con người. Việc nghiên cứu và mô phỏng nước là một công việckhông thể thiếu đối với mỗi con người chúng ta. Nó giúp chúng ta trong việc mô phỏng, đánhgiá được chất lượng thực của các nguồn nước để từ đó có các biện pháp thích hợp trong việc xửlý nguồn nước phục vụ cho nhu cầu sống của con người.Báo cáo đưa ra phương pháp Particle-based (hay còn gọi là phương pháp Lagrangian),cho phép mô tả chất lỏng sử dụng các phần tử (particles). Bằng cách trực tiếp theo dõi từngphần của quá trình các phần tử di chuyển qua những miền trống. Phương pháp particle khôngchú trọng việc bảo toàn khối lượng và cung cấp khái niệm mô phỏng khung đơn giản, linh hoạt.Mô phỏng Particle-based sử dụng cách tiếp cận luân phiên – SPH, được phát triển đầutiên bởi Lucy, Gingold và Monaghan. Với cách tiếp cận này những phần tử trong khối chất lỏngduy trì các thuộc tính khác nhau như mật độ, khối lượng, vận tốc.v.v…và các thuộc tính nàyđược theo dõi trong suốt quá trình mô phỏng..Từ khóa: Particle, Lagrangian, SPH_Smoothed Particle Hydro Dynamics.2. Kỹ thuật mô phỏngChất lỏng được biểu diễn bằng cách phát triển các phần tử trong suốt không gian và thờigian. Mô phỏng particle thường được thực hiện theo các bước sau: đầu tiên các lực khác nhauđược tính và được tích lũy cho mỗi particle. Sau đó những lực này được sử dụng để thay đổi vậntốc và cuối cùng chúng được sử dụng để cập nhật vị trí của particle.Ở bước cuối cùng, vận tốc được tính lại bằng cách lấy vị trí đã giãn ra trừ đi vị trí trướcđó. Lý do phải tính lại vận tốc là độ giãn (the relaxation displacements) tương đương với xunglực được áp dụng với vận tốc lúc bắt đầu bước tiếp theo. Những xung lực này được tính ở vị trígần vị trí cuối cùng (ở chỗ giữa vị trí đã dự đoán và vị trí cuối cùng). Bằng trực giác, sử dụngnhững lực tồn tại xa hơn ngăn chặn tính không ổn định bằng cách dự đoán các trạng thái khóhơn và phản ánh lại trước khi chúng thực sự xảy ra.128T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 1(45) Tập 2/N¨m 2008Như vậy, tính không nén được và không nhóm được được thể hiện bằng cách thực hiệnthủ tục nới lỏng (làm giảm - relaxation) mật độ kép, hiệu ứng của chất dẻo đàn hồi và khôngtuyến tính thu được bằng cách thêm lực co dãn vào khoảng trống giữa các phần tử.Các bước mô phỏng của chúng ta được mô tả chi tiết trong thuật toán sau:Mô tả các bước thực hiện: Đầu tiên, chúng ta cập nhật vận tốc của particle tùy theo trọng lực và vận tốc (dòng 1 đến 5). Ghi lại vị trí trước đó và di chuyển particle tùy theo vận tốc của chúng. Dòng 12 đến 15: thay đổi spring (lực co dãn) dựa vào độ dài và sử dụng lực spring thaythế particle. Đảm bảo tính bảo toàn khối lượng và tính không nhóm được (dòng 16). Cuối cùng, sự va chạm giữa các particle và các vật thể tĩnh/động được giải quyết và vậntốc particle được tính lại.Minh họa bằng hình ảnh:(1) Áp đặt trọng lực cho particles(2) Áp đặt trọng lực và tính nhớt cho particles129T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 1(45) Tập 2/N¨m 2008(3) Áp đặt trọng lực và tính nhớt cho particles(4) Áp đặt trọng lực và tính nhớt cho particlesDự đoán vị tríDự đoán vị trí Làm giảm mật độ và lực co dãn(5) Đặt lại vị trí mới cho mỗi particles(6) Áp đặt trọng lực và tính nhớt cho particlesDự đoán vị trí Làm giảm mật độ và lực co dãnĐặt lại vị trí và thu được vận tốc mới(7) Tổng quan quá trình dịch chuyển của các ParticlesLưu ý: Để thực hiện được thuật toán trên, chúng ta cần giải quyết ba vấn đề lớn sau:Thứ nhất, Làm giảm mật độ kép (dòng 16)Để làm giảm mật độ kép, chúng ta tiến hành giảm mật độ và áp suất nhằm tối thiểu hóahệ số nén, chuyển thành ràng buộc cục bộ để duy trì mật độ không thay đổi. Chúng ta có thể tínhmật độ ở particle i theo công thức sau:Rij = | rij | ; rij = xj - xiN(i) : Tập hợp các particle láng giềng nằm trong phạm vi của bán kính tương tác h.j: Các láng giềng của particle i.130T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 1(45) Tập 2/N¨m 2008Sau đó, thực hiện phục hồi tính không nén được. Phục hồi tính không nén được được thực thinhư là vòng lặp toàn cục trên mỗi particle i. Phép lặp của vòng lặp này bao gồm 2 bước trên mỗihàng xóm j của particle i. Bước đầu tiên, ước lượng mật độ cục bộ ở particle i bằng cách tínhtổng trọng lượng của các hàng xóm của chúng. Nếu mật độ này cao hơn ρ0, những hàng xómnày sẽ bị đNy ra xa, nếu thấp hơn chúng sẽ được kéo vào gần hơn.Thứ hai, Biểu diễn được mặt phân cách (dòng 5,12,15)Biểu diễn mặt phân cách được giới thiệu trong mô hình của chúng ta gồm 3 tiến trình con:Tính co giãn hay tính đàn hồi, tính dẻo và tính nhớt.• Tính đàn hồi được thể hiện bằng cách thêm tính co giãn vào giữa các particles.• Tính dẻo đạt được khi chiều dài co giãn đạt tới độ nghỉ.• Tính nhớt được thể hiện bằng cách trao đổi bán kính tương tác đã được xác định bởi vậntốc các particles khác.Thứ ba, Giải quyết vấn đề va chạm với đối tượng (dòng 17)Nhằm phát hiện ra va chạm giữa các đối tượng và tính nhớt trong tương tác đối tượng đểtừ đó có sự điều chỉnh thích hợp vấn đề va chạm và đảm bảo tính nhớt trong các đối tượng.3. Kết quảPhương pháp Particles-based dựa trên những phần tử là các đa giác hay các khối hìnhPolygon để tạo thành bề mặt nước, tuy không tốt khi dùng để thể hiện nước có kích thước nhỏ vìtrông không thật và khó khăn trong việc tạo hiệu ứng bề mặt, nhưng với một bề mặt rộng lớn thìphương pháp này tỏ ra ưu điểm vượt trội. Nó thể hiện tốt mặt nước với đầy đủ các hiệu ứng nhưsóng nước, giao thoa sóng nước, nước chảy, hiệu ứng in bóng nước và phản chiếu ánh sáng.v.v… ...