Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán xét vị trí tương đối - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán xét vị trí tương đối - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán xét vị trí tương đối thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán xét vị trí tương đối - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 05. BÀI TOÁN XÉT V TRÍ TƯƠNG I Th y ng Vi t HùngI. V TRÍ TƯƠNG I C A HAI M T PH NG ( P ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0  1Cho hai m t ph ng  ( P2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0  A B C D ( P1 ) / / ( P2 ) ⇔ 1 = 1 = 1 ≠ 1 A2 B2 C2 D2 A B C D ( P1 ) ≡ ( P2 ) ⇔ 1 = 1 = 1 = 1 A2 B2 C2 D2  A1 B1 A ≠ B ( P1 ) ∩ ( P2 ) ⇔  2 2  A1 C1 A ≠ C  2 2 c bi t, ( P ) ⊥ ( P2 ) ⇔ n1.n2 = 0 ⇔ A1 A2 + B1 B2 + C1C2 = 0. 1Ví d 1: [ VH]. Xét v trí tương i c a các m t ph ng sau: 2 x − 2 y − 4 z + 5 = 0a) { 3 x − 4 y + 3z + 6 = 0 3 x − 2 y + 5z − 3 = 0 b) { 2 x + 3 y − 2z + 5 = 0 3 x + 4 y − 8z − 5 = 0  c)  25 5 x − 5 y − 10 z + 2 = 0  Hư ng d n gi i: 3 −4 3a) Ta có ≠ ≠ ⇒ hai m t ph ng c t nhau. 3 −2 5 2 3 −2b) Ta có ≠ ≠ ⇒ hai m t ph ng c t nhau. 3 4 −8 2 −2 4 5c) Ta có = = = ⇒ hai m t ph ng ã cho trùng nhau. 5 −5 10 25 2Ví d 2: [ VH]. Xác nh m, n các m t ph ng sau ây song song, c t nhau, trùng nhau?a) { 3 x + my − 2 z − 7 = 0 nx + 7 y − 6 z + 4 = 0 b) { 5 x − 2 y + mz − 11 = 0 3 x + ny + z − 5 = 0  3 x − ( m − 3) y + 2 z − 5 = 0 c)  ( m + 2) x − 2 y + mz − 10 = 0 Hư ng d n gi i:a) {3x + my − 2 z − 7 = 0 nx + 7 y − 6 z + 4 = 0 n = 9 3 m −2 −7  Hai m t ph ng song song nhau khi = = ≠ ⇔ 7 n 7 −6 4 m = 3   3 −2  n ≠ −6  m≠ 7 Hai m t ph ng c t nhau nhau khi  ⇔ 3  m ≠ −2  n ≠ 9   7 −6  3 m −2 −7 Hai m t ph ng trùng nhau khi = = = ⇒ h vô nghi m. n 7 −6 4b) {5 x − 2 y + mz − 11 = 0 3x + ny + z − 5 = 0Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H !Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95  6 5 −2 m −11 n = − 5  Hai m t ph ng song song nhau khi = = ≠ ⇔ 3 n 1 −5 m = 5   3  5 −2  5 3 ≠ n m ≠ 3 Hai m t ph ng c t nhau nhau khi  ⇔ m ≠ 5 n ≠ − 6 1 3 ...