Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về mặt cầu trong không gian thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 4) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P4 Thầy Đặng Việt HùngIV. BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦUVí dụ 1: [ĐVH]. Chứng minh rằng đường thẳng cắt mặt cầu, tìm giao điểm:  x = −5 + 3t a) ( S ) : x + ( y − 1) + ( z + 2) = 9; d :  y = 1 + t . 2 2 2  z = −2 + 2t Đ/s: A(1;3; 2), B (−2; 2; 0) x +1 y + 2 z − 3b) ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 14; d : = = . 3 4 −6Đ/s: A(−1; −2;3), B (2; 2; −3)Ví dụ 2: [ĐVH]. Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc mặt cầu, tìm tiếp điểm: x = 1+ t a) ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 4) 2 = 6; d :  y = 1 .  z = −6 − t Đ/s: M (1;1; −6) x + 2 y − 4 z +1b) ( S ) : ( x − 3) 2 + ( y − 4)2 + ( z + 5) 2 = 6; d : = = . 3 −1 −5Đ/s: M (1;3; −6) x = 1+ t c) ( S ) : ( x − 2) + ( y − 2) + ( z + 4) = 6; d :  y = 1 2 2 2 .  z = −6 − t Đ/s: M (1;1; −6)  x = 1 + 2t Ví dụ 3: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; −1) cắt đường thẳng d :  y = −5 + t tại A, B với AB   z = −15 − 2t= 16.Đ/s: R = 17.  x = 2t Ví dụ 4: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu tâm I(−3; 1; −1) cắt đường thẳng d :  y = −1 − 4t tại A, B với  z = −3 − 5t AB = 3 5.Đ/s: R = 17.Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho các điểm A(0; 1; 0), B(0; 2; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (xOy) tạiM(−2; 3; 0) và tiếp xúc với đường thẳng AB.Đ/s: t = 2; t = -6 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TẬP TỰ LUYỆN:Bài 1: [ĐVH]. Cho ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0, ( P ) : x + y − 2 z + 4 = 0 . Viết phương trình đườngthẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3; −1;1) và song song với (P). x − 3 y +1 z −1Đ/s: d : = = −4 6 1 x −1 y − 2 z − 3 x y z +3Bài 2: [ĐVH]. Cho các đường thẳng d : = = ;d : = = . 2 3 1 −2 3 1Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc d’, tiếp xúc với d và bán kính R = 3 3.  7 21 23 Đ/s: I (0;0; −3), I  − ; ; −   5 10 10  x − 3 y − 2 z −1Bài 3: [ĐVH]. Cho đường thẳng d : = = , ( P) : x + y + z − 2 = 0 . 3 1 1Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại M(0; 1; 1) và cắt d tại A, B sao cho AB = 2 6. 38Đ/s: t = 2; t = − 25 x = 1+ t Bài 4: [ĐVH]. Cho đường thẳng d :  y = −2 − t , ( P ) : x + y + z + 1 = 0 .  z = −2 Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại M(1; 0; −2) và cắt d tại A, B ...