Ôn thi đại học_Số phức - GV:Phạm Văn Phú

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi đại học sắp tới. Mời các bạn tham khảo ôn thi đại học số phức của GV Phạm Văn Phú xoay quanh các nội dung: Giải phương trình trên tập số phức, tìm số phức thỏa điều kiện cho trước,...Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn thi đại học_Số phức - GV:Phạm Văn PhúÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú DẠNG 1. XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC,PHẦN ẢO VÀ MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC 1. TN2010CB. Cho hai số phức z1  1  2i; z2  2  3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1  2 z2 2. TN2010NC. Cho hai số phức z1  2  5i; z2  3  4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 .z2 2 3. CĐ2009. Cho số phức z thỏa mãn 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Xác định phần thực và phần ảo số phức z 2(1  2i ) 4. KD2012. Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z   7  8i . Tìm môđun của 1 i số phức w  z  1  i . ĐS w  16  9  5 5( z  i ) 4. KA2012. Cho số phức z thỏa  2  i . Tính môđun của số phức w = 1 + z 1 z + z2. 2 5. KA2010CB. Tìm phần ảo của số phức z biết z   2  i  1  2i  .ĐS z  5  2i , ảo  2 (1  i 3)3 6. KA2010NC. Cho số phức z thỏa mãn z  . Tìm môđun của z  iz . 1 i ĐS 8 2 7. CĐ2010. Cho số phức z thỏa mãn  2  3i  z   4  i  z   1  3i 2 . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z . 1ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú DẠNG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 1. TN2009CB. Giải phương trình 8 z 2  4 z  1  0 trên tập số phức. 2. TN2009NC. Giải phương trình 2 z 2  4i  1  0 trên tập số phức. 3. KA2009. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . 2 2 Tính giá trị của biểu thức A  z1  z2 4. CĐ2010NC. Giải phương trình z 2  1  i  z  6  3i  0 trên tập số phức. 5. BTTK. Giải phương trình z 2  8(1  i ) z  63  16i  0 ĐS z  5  12i; z  3  4i 6. BTTK. Giải phương trình z 3  9 z 2  14 z  5  0 . ĐS 1 z ;z  2i 2 7. BTTK. Giải phương trình 2 z 3  5 z 2  3 z  3  (2 z  1)i  0 biết phương trình có nghiệm thực. 8. BTTK. Giải phương trình z 3  (1  2i ) z 2  (1  i ) z  2i  0 biết pt có nghiệm thuần ảo DẠNG 3. TÌM SỐ PHỨC THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC 1. KD2010. Tìm số phức z thỏa mãn z  2 và z 2 là số thuần ảo. ĐS z  1  i; z  1  i 2. KB2009. Tìm số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 và z.z  25 ĐS z  5; z  3  4i 3. Tìm số phức z sao cho A  ( z  2)( z  i ) là số thực. 2ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú z  7i 4. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  5; là số thực. z 1 5. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 2  z  2 và z  2 . 6. Tìm số phức z thỏa đồng thời các điều kiện sau z  1  2i  z  2  i ; z  i  5 7. DẠNG 4. TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 1. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết: z a. 3 b. z  z  3  4i c. z  i  z  i  4 d. z i z 1  z  i 2. KD2009. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   3  4i   2 ĐS  x  3 2   y  4  2  4 3. KB2010. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z 2 ĐS x2   y  1  2 4. *Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  1  i 3  z  2 biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2 2 HD. Đặt z  a  bi (a, b  R) . Từ z  1  2   a  1  b 2  4 (1) x  a  b 3  2   x  3  a 1 b 3     w  1  i 3 z  2  x  yi  1  i 3  a  bi   2    y  a 3 b   y  3  3  a  1  b  3ÔN THI ĐẠI HỌC_Số phức GV:Phạm Văn Phú 2 Từ đó  x  3   y  3   ...  4  a  1  b 2   16 do (1) 2 2   2 Tập hợp các điểm cần tìm là hình tròn  x  3   y  3   16 có tâm I  3; 3  ,bán 2 kính R  4 . DẠNG 5. CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC 1. Trong các số phức thỏ ...