Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2009-2010 (có lời giải)

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí "Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2009-2010 (có lời giải)" để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc quý thầy cô và các bạn học sinh tìm được nguồn tài liệu hữu ích!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2009-2010 (có lời giải) http://www.vnmath.com ð THI H C KÌ 1 – Năm h c 2009 – 2010 Môn TOÁN L p 12 Nâng cao ð s 1 Th i gian làm bài 90 phútBài 1 (3 ñi m) 1 3 a) Kh o sát và v ñ th hàm s : y = f ( x ) = x − 2 x 2 + 3 x − 1 (C ) ( 2 ñi m) 3 b) Tìm m ñ ñư ng th ng (d ) : y = 2mx − 1 c t (C ) t i 3 ñi m phân bi t? ( 1 ñi m)Bài 2 (3 ñi m) a) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : 1 2  π f (x) = cos 2 x + 2 sin x − , v i x ∈  0;  ( 1 ñi m) 2 3  2 b) Gi i phương trình: log21 x − 6 log9 x − 1 = 0 ( 1 ñi m) 3 x − 3 y + 2 = 0  c) Gi i h phương trình:  ( 1 ñi m) y2 x  27 − 3 .9 = 0 x  x 2 + (m + 1) x + m + 1Bài 3 (1 ñi m) Cho hàm s y = (Cm ) , m là tham s . x +1 Ch ng minh r ng v i ∀m , ñ th (Cm ) luôn có c c ñ i, c c ti u. Tìm m ñ kho ng cách t ñi m c c ñ i c a ñ th (Cm ) ñ n ñư ng th ng (∆) : 3 x − 4 y + 2 = 0 b ng 4? ( 1 ñi m)Bài 4 (3 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ñáy là ∆ ABC vuông cân t i A . Bi t SA = 2a, AB = a 3, AC = a 3 . a) Tính th tích c a kh i chóp S.ABC . (1,5 ñi m) b) Xác ñ nh tâm I và tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S. ABC . Suy ra di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S. ABC và th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABC . (1 ñi m) c) G i M , N , P l n lư t là trung ñi m c a SB, SC , AC . M t ph ng ( MNP ) c t AB t i Q . Tính di n tích toàn ph n c a kh i ña di n MNPQBC . ( 0,5 ñi m) =========================== http://www.vnmath.com ðÁP ÁN ð THI H C KÌ 1 Môn TOÁN L p 12 Nâng cao ð s 1 Th i gian làm bài 90 phútBài 1 (3 ñi m) 1 3 a) Kh o sát và v ñ th hàm s : y = f ( x ) = x − 2 x 2 + 3 x − 1 (C ) 3 • T p xác ñ nh D = R ( 0,25 ñi m) • Gi i h n lim y = +∞; lim y = −∞ ( 0,25 ñi m) x →+∞ x →−∞  1 x = 1 y = • y = x 2 − 4 x + 3; y = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 3 = 0 ⇔  ⇒ 3 ( 0,25 ñi m)  x = 3  y = −1  • B ng bi n thiên ( 0,5 ñi m) x −∞ 1 3 +∞ f ( x) + 0 - 0 + f ( x) +∞ 1 −∞ 3 −1 Hàm s ngh ch bi n trên (1;3) , ñ ng bi n trên (−∞;1) và (3; +∞)  1 ði m c c ti u I1 (3; −1) , ñi m c c ñ i I 2  1;   3  1 • Ta có y = 2 x − 4; y = 0 ⇔ 2 x − 4 = 0 ⇔ x = 2 . ði m u n I  2; −  (0,25 ñi m)  3 • ð th : ( 0,5 ñi m)  1 ði m ñ c bi t: A ( 0; −1) , B  4;  . ...