Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán cực trị trong không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán cực trị trong không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán cực trị trong không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95BÀI TOÁN C C TR TRONG KHÔNG GIAN – P2Th yD NG 2. C C TR TH TÍCH KH I LĂNG TRng Vi t HùngVí d1: [ VH]. Cho lăng trng ABC. A B C có ∆ABC vuông t i A, d ( AA ;( ABC ) ) = a;d ( C ; ABC ) = b; ( ABC ; ABC ) = φa) Tính th tích lăng tru ã cho theo a, b và φ b) Khi a = b, tìm φ /s: a) V = th tích kh i lăng tr nh nh t ab3 sin 2φ b 2 − a 2 sin 2 φ b) Vmin3 3a 3 6 = ⇔ cos φ = 4 3Ví d 1: [ VH]. Cho hình h p ch nh t ABCD. A B C D có ( AC ; ABC ) = 300 ; AC = a; AC B = φ . Tínhth tích kh i h p ã cho và tìm φ /s: Vmax = 9a 3 10 ⇔ cos φ = 32 4 th tích kh i h p l n nh tBÀI T P TLUY NBài 1: [ VH]. Cho hình h p ch nh t ABCD. A B C D có AC = a; ( AC ; ABCd ) = α; ( AC ; BCC B ) = β .Tìm h th c liên h gi a α, βA D CB là hình vuông và tìm th tích kh i h p max khi ó.1 a3 2 /s: cos 2 α − sin 2 β = ;Vmax = ⇔ α = β = 300 2 8Bài 2: [ VH]. Cho hình lăng trn m t ph ng ( AB C ) b ngABC. A B C có AB = AC = a 2; A B = A C = a, kho ng cách tAa 3 . Tính góc gi a hai m t ph ng ( AB C ) và ( A B C ) , bi t th tích c a 3 a 3 15 . 9 u có c nh áy b ng a. Góc gi a hai ABC. A B C và kho ng cách gi akh i lăng tr ABC. A B C b ngBài 3: [ VH]. Cho lăng tr ABC. A B C , bi t A . ABC là hình chópm t ph ng ( A BC ) và ( BCC B ) b ng 900. Tính th tích kh i lăng tr hai ư ng th ng AA và B C theo a.Bài 4: [ VH]. Cho kh i lăng tr tam giác ABC. A B C có áy là tam giácu c nh a, i m A cáchu bai m A, B, C. Góc gi a AA và m t ph ng (ABC) b ng 600 . Tính th tích kh i lăng tr kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB , CC’ theo a .ABC. A B C vàTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 5: [ VH]. Cho hình h png ABCD. A B C D có các c nh AB = AD = a, AA =a 3 , BAD = 600 . 2G i M và N l n lư t là trung i m c a các c nh A D và A B . Ch ng minh r ng AC vuông góc v i m tph ng (BDMN). Tính th tích kh i chóp A.BDMN theo a.Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!