Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 2)" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th yng Vi t HùngFacebook: LyHung95Tài li u bài gi ng:03.Ư NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG – P2Th y ng Vi t HùngD NG 2. XÁCNH GÓC GI A Ư NG TH NG VÀ M T PH NG1) Khái ni m Góc gi a ư ng th ng và m t ph ng là góc gi a ư ng th ng ó và hình chi u vuông góc c a nó xu ng m t ph ng. 2) Cách xác Gi s c n xác nh góc gi a ư ng th ng và m t ph ng nh góc gi a hai m t ph ng d1 và d2, ta th c hi n theo các bư c sau- Tìm hình chi u d′ c a d lên (P) - khi ó, ( d ,( P ) ) = ( d , d ′ ) , và bài toán quay v tìm góc gi a hai ư ng th ng. Chú ý:Thông thư ng ư ng th ng d cho d ng o n th ng (MN ch ng h n), khi ó tìm hình chi u c a MN ta tìm hình chi u c a t ng i m M và N xu ng (P), t c là tìm các i m H, K sao cho MH ⊥ (P), NK ⊥ (P)BÀI T P TBài 1: Cho hình vuông ABCD và tam giác i m c a AB.LUY N:u SAB c nh a n m trong 2 m t ph ng vuông góc. G i I là trunga) Ch ng minh SI ⊥ (ABCD) và tính góc h p b i SC v i (ABCD). b) Tính kho ng cách t B n (SAD). T ó suy ra góc c a SC v i (SAD). c) G i J là trung i m CD, ch ng minh (SIJ) ⊥ (ABCD). d) Tính góc h p b i SI v i (SDC). Bài 2: Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a, tâm O. G i M, N l n lư t là trung i m SA và BC. Bi t góc gi a MN và m t ph ng (ABCD) là 600. a) Tính dài o n MN.b) Tính cosin c a góc gi a MN và m t ph ng (SBD). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh a, SA = a 6 và vuông góc v i áy. Tính góc gi a a) SC v i (ABCD). b) SC v i (SAB). c) SB v i (SAC). /s: a) 300 b) tan α =7 . 7c) sin α = nh A′ cách14 . 14Bài 4: Cho lăng tr xiên ABC.A′B′C′ áy là tam giác (ABC) là 600Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vnu c nh a;u A; B; C; góc gi a AA′ vàt ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán – Th yng Vi t HùngFacebook: LyHung95a) Xác b) Xácnh và tính ư ng cao c a lăng tr trên. nh và tính góc gi a A′A v i (ABC).Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i C, SA vuông (ABC) t i A; SA = AC = a ; AB = 2a. Xác nh và tính góc gi a các c p ư ng th ng và m t ph ng saua) SA; SC ; SB v i (ABC). b) BC; BA; BS v i (SAC). c) CH; CA; CB; CS v i (SAB) v i CH là ư ng cao tam giác ABC. d) Bi t AK là ư ng cao tam giác SAC xác nh và tính góc gi a AK; AS; AC v i (SBC). Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i áy, SA = a 6. Tính góc gi a a) SB và CM, v i M là trung i m c a AD. b) SC và DN, v i N là i m trên o n BC sao cho BN = 2 NC. c) SC và (ABCD) d) SC và (SAB) e) SB và (SAC) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, hình chi u vuông góc c a S xu ng m t ph ng (ABCD) là tr ng tâm G c a tam giác ABD, cho SG = 2a. Tính góc gi a a) SA và BD. c) AD và (SAC) b) SC và (ABCD) d) SD và (ABCD)Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A, B v i AB = BC = a, AD = 2a. C nh SA vuông góc v i áy, SA = a 2. Tính góc gi a a) SC và (SAB) b) SD và (SAC) c) AC và (SAD)Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vnt ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!