Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95M T C U KHÔNG GIAN – P2Th y ng Vi t HùngVí d 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a, hình chi u vuông góc c a nh S trên m t ph ng ABCD là trung i m H c a AB, ư ng trung tuy n AM c a ∆ACD có dàia 3 , 2góc gi a hai m t ph ng (SCD) và (ABCD) b ng 300. Tính th tích kh i chóp S.ABCD và tính di n tíchm t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC.Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC bi t SA = SB = SC, ∆ABC có BAC = 600 , AB = 4, AC = 5. Gócgi a SA và (ABC) b ng 600. Tính th tích kh i chóp S.ABC và tìm tâm, bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp theo a.Ví d 3: [ VH]. Cho t di n SABC có SA ⊥ (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Xáckính m t c u ngo i ti p t di n trong các trư ng h p sau:nh tâm và tính bána) BAC = 900b) BAC = 600 , b = cc) BAC = 1200 , b = c.Ví d 4: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t, AB = a; AD = a 3 . G i O làtâm áy, bi t hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng (ABCD) là tr ng tâm c a tam giác ABC; kho ng cách t O n m t ph ng (SAD) b nga . 2a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD b) Tính di n tích m t c u ngo i ti p kh i chóp S.ABCD. Ví d 5: [ VH]. Cho t di n ABCD, bi t AB = BC = AC = BD = a, AD = b. Hai m t ph ng (ACD) và(BCD) vuông góc v i nhau.a) Ch ng minh tam giác ACD vuông. b) Tính di n tích m t c u ngo i ti p t di n ABCD./s: R =a2 3a 2 − b 2Ví d 6: [ VH]. Trong m t ph ng (P), cho hình thang cân ABCD v i AB = 2a, BC = CD = DA = a. Trênn a ư ng th ng Ax vuông góc v i (P) ta l y m t iêm di SB, c t SB, SC, SD l n lư t t i P, Q, R. ng S. M t m t ph ng qua A vuông góc v ia) Ch ng minh r ng b y i m A, B, C, D, P, Q, R luôn thu c m t m t c u cc u ó.nh. tính di n tích c a m tb) Cho SA = a 3 . Tính di n tích c a t giác APQR. Ví d 7: [ VH]. Cho hình chp S.ABC có áy là tam giác ABC bi t AB =5a ; BC = 4a và CA = 3a. Trên ương vuông góc v i (ABC) d ng t A l y m t i m S sao cho (SBC) t o v i áy góc 450 . Xácvà tính bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp trên. nh tâmTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Ví d 8: [ VH]. Cho ∆ABC cân có BAC = 1200 và ư ng cao AH = a 2 . Trên ư ng th ng ∆ ⊥ (ABC) t i A ta l y 2 i m I, J 2 bên i m A sao cho IBC là tam giác u và JBC là tam giác vuông cân. a) Tính các c nh c a ∆ABC b) Tính AI, AJ và ch ng minh các tam giác BIJ, CIJ là các tam giác vuông cân c) Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p các t di n IJBC, IABC( R = 2a 3)Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!